需要帮助理解递归答案

【问题标题】：Need help understanding recursion需要帮助理解递归
【发布时间】：2016-10-19 09:23:05
【问题描述】：

所以在我的class 中，我们正在研究递归函数。但我就是不明白它们是如何工作的。

我将以这段代码为例。

// n is written to the screen vertically
// with each digit on a separate line.

void write_vertical(int n) {

    if (n < 10) 
    {
        cout << n << endl;
    }
    else   // n is two or more digits long
    { 
        write_vertical(n/10);
        cout << (n % 10) << endl;
    }
}

所以如果 int n = 123; 它将在自己的行上打印每个数字。这是怎么发生的？这个函数是如何一步步工作的？

【问题讨论】：

尝试手写（评估数学函数）看看发生了什么。
铅笔和纸；），将有助于解决这个问题。通过给它随机 n 个数字来测试它
您的调试器有一个功能可以让您单步执行程序。使用它！
我多次尝试支持@LightnessRacesinOrbit 的评论并破坏了一些东西。
递归已经在this question中解释过了。

标签： c++ recursion

【解决方案1】：

随机数测试（13）

我们以 13 为例。好吧它不小于 10，所以它会执行else 块，它会立即执行函数本身 13/10，（作为整数）是 1。现在 1 小于 10，所以它会打印1 因为endl 而在屏幕上换了一行。现在它将返回到之前的函数调用（在使用参数 1 再次调用函数之前）并执行13%10。 13 模数 10 为 3，因为它的余数变为 3，并带有一个新行（同样是因为 endl）。瞧，你把数字打印在一条垂直线上！

为了未来

您应该使用铅笔和纸，像我们上面那样手动调试它。或更好地使用像 GDB 这样的调试器！ This 是关于如何使用 GDB 进行调试的出色快速入门。

【讨论】：

【解决方案2】：

递归很简单。假设您已经编写了函数；然后使用它。

这里的情况正好相反——你试图弄清楚函数的作用。同样，当你调用它时，它总是做同样的事情。

那么，在一个数字n > 10 的一般情况下，n/10 是什么（整数除法）？就是那个没有最后一位小数的数字。

n % 10 是什么？这是数字的最后一位十进制数字。

所以，你的定义是：

doing_something for a number `n` IS

    doing_it for this number without its last decimal digit 
                         (if there's something left, that is);

    then printing its last decimal digit and a newline after it.

就是这样。

【讨论】：

【解决方案3】：

1：

if(123 < 10)     // fails
    cout << 123; // skipped
else
{
    recurse(123 / 10); // recurse(12) converted to int
    cout << 123 % 10; // i'll be back here wait
}

2：

if(12 < 10)     // fails
    cout << 12; // skipped
else
{
    recurse(12 / 10); // recurse(1)
    cout << 12 % 10; // wiat I'll be back
}

3：

if(1 < 10)      // succeeds! so now else executed
    cout << 1; // printed

在函数返回之前，下面什么都没有，所以我们返回到 2：

cout << 12% 10; // (12 % 10 = 2) was wating it's its time

继续下面：下面什么都没有，所以从函数 2 返回到 1：

在 1 中：

cout << 123 % 10; // it was waiting so now it's its time
cout << 123 % 10; // 123 % 10 = 3

往下看：直到函数结束才返回主函数第一次调用函数的位置（调用后的行）

结果：123

【讨论】：