我需要在 0
0 // numbers with 0 bits set
1 2 4 // numbers with 1 bits set
3 5 6 // numbers with 2 bits set
7 // numbers with 3 bits set
我需要知道如何生成数字，以便按照位集的递增/递减顺序对它们进行排序？
【问题讨论】：
实施常规算法来生成组合，但还要保存一个额外的数组，用于存储按照 1 位集排序的数字。然后对于生成的每个组合，将数字替换为对应位置的数字减去我所描述的排序数组中的一。
【讨论】：
quant_dev here 很好地涵盖了迭代一些项目的所有组合。
【讨论】：
这是一个简单的方法函数，用于计算数字表示中设置的位数：
// Counts how many bits are set in the representation of the input number n
int numOfBitsSet(int n)
{
int cnt = 0;
while (n != 0)
{
cnt += (n & 1);
n = n >> 1;
}
return cnt;
}
下面是如何在 (C++11) 程序中使用它来做你想做的事情：
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
using namespace std;
int main()
{
// For instance...
int n = 3;
// Fill up a vector of 2^n entries (0 .. 2^(n - 1))
vector<int> v(1 << n);
iota(begin(v), end(v), 0);
// For each number of bits...
for (size_t i = 0; i <= n; i++)
{
cout << "Numbers with " << i << " bits set: ";
// Find the first number with i bits set...
auto it = find_if(begin(v), end(v), [i] (int x) {
return (numOfBitsSet(x) == i);
});
while (it != end(v))
{
cout << *it << " ";
// Find the next number with i bits set...
it = find_if(next(it), end(v), [i] (int x) {
return (numOfBitsSet(x) == i);
});
}
cout << endl;
}
}
如果 C++11 不适合您，您将不得不使用仿函数而不是 lambda，并将 std::iota 替换为手动循环：
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <iterator>
using namespace std;
struct bit_count_filter
{
bit_count_filter(int i) : _i(i) { }
bool operator () (int x) const { return numOfBitsSet(x) == _i; }
int _i;
};
int main()
{
// For instance...
int n = 3;
// Fill up a vector of 2^n entries (0 .. 2^(n - 1))
vector<int> v(1 << n);
for (size_t i = 0; i < v.size(); i++)
{
v[i] = i;
}
// For each number of bits...
for (size_t i = 0; i <= n; i++)
{
cout << "Numbers with " << i << " bits set: ";
// Find the first number with i bits set...
auto it = find_if(begin(v), end(v), bit_count_filter(i));
while (it != end(v))
{
cout << *it << " ";
// Find the next number with i bits set...
it = find_if(next(it), end(v), bit_count_filter(i));
}
cout << endl;
}
}
【讨论】：
pow(2, n)代替1 << n
itoa 应该使用2 的基数，而不是0。此外，itoa 不接受两个迭代器，但第一个参数是数字，第二个是目标 C 字符串。我不明白如何将它与矢量一起使用。你的意思是用零填充向量吗？
itoa，那是iota
std::iota 不在 C++98 中；-)
你可以递归地做：
void setnbits(unsigned int cur, int n, int toset, int max)
{
if(toset == 0)
{
printf("%d ", cur >> (n + 32 - max) , n);
return;
}
toset--;
for(int i = 1 ; i <= n-toset ; i++)
{
setnbits((cur >> i) | 0x80000000, n-i, toset , max);
}
}
可以这样称呼：
for(int z = 0 ; z < 4 ; z++)
{
printf("%d bits: ", z);
setnbits(0, 3, z, 3);
printf("\n");
}
打印：
0 bits: 0
1 bits: 1 2 4
2 bits: 3 5 6
3 bits: 7
这些数字不保证按数字顺序排列。
【讨论】：
这很容易。 有两种情况：
1) 最后 1 位之前有 0 位： 000111001001 -> 000111001010.
你应该把它移到左边
2) 有一个 1 位链： 000110111100 -> 000111000111
然后您应该将最后一位移动到左侧（链之前）最近的 0 位，并将该链的所有其他位移动到右侧。
您将通过这种方式按升序获得所有需要的数字。
【讨论】：