了解 C++ 中的递归答案

【问题标题】：Understanding recursion in c++了解 C++ 中的递归
【发布时间】：2017-12-15 18:33:47
【问题描述】：

我想我正在理解递归背后的原理，例如堆栈式行为以及程序“溜溜球”通过函数调用返回的方式，我似乎无法弄清楚为什么某些函数返回值尽管他们这样做了，下面的代码返回 160，这是因为返回 5 起作用吗？我想我说得对，它会变成 4*2 + 8*2 + 12*2 等等。我是不过在改变我的价值观时真的很怀疑。

有人能简要解释一下哪些值被相乘了吗？

cout << mysteryFunction(20);

int mysteryFunction (int n)
{
 if(n > 2)
  {
   return mysteryFunction(n - 4)*2;
  }

   else return 5;
}

【问题讨论】：

公式为：5*2^x，当x在公式中为：20/4 = 5。因此：5*2^5 = 160

标签： c++ function recursion

【解决方案1】：

如果您对实际调用堆栈感兴趣：

mysteryFunction(20):
[n > 2] -> mysteryFunction(16) * 2
           [n > 2] -> mysteryFunction(12) * 2
                      [n > 2] -> mysteryFunction(8) * 2
                                 [n > 2] -> mysteryFunction(4) * 2
                                            [n > 2] -> mysteryFunction(0) * 2
                                                       [n <= 2] -> 5
                                            5 * 2 = 10
                                 10 * 2 = 20
                      20 * 2 = 40
           40 * 2 = 80
80 * 2 = 160

更一般地说：20 = 4*5，所以5 * 2^5 = 5 * 32 = 160。

【讨论】：

【解决方案2】：

mysteryFunction(20) => 80 * 2 = 160
mysteryFunction(16) => 40 * 2 = 80
mysteryFunction(12) => 20 * 2 = 40
mysteryFunction(8) => 10 * 2 = 20
mysteryFunction(4) => 5 * 2 = 10
mysteryFunction(0) => 5

【讨论】：

谢谢，这突然很有意义。

【解决方案3】：

递归不是溜溜球，它只是嵌套得很深。

在您的情况下，if 语句会导致 a) 从函数内部调用的函数，或 b) 返回值...让我们看看它正在运行...

 A- mysteryFunction(20)
 B-- mysteryFunction(16)
 C--- mysteryFunction(12)
 D---- mysteryFunction(8)
 E----- mysteryFunction(4)
 F------ mysteryFunction(0) <-- this is the first time (n > 2) is false

F行是n > 2第一次为假，即返回5。

F 行被 E 行调用，E 行得到的值 (5) 乘以 2 并返回。所以 E 行返回 10。

E 行被 D 行调用...得到的值 (10) 乘以 2 并返回，因此 D 行返回 20。

...等等。

快速版本...让我们对它们进行排序以匹配它们作用于值的顺序...

 F: 5
 E: F * 2 = 10
 D: E * 2 = 20
 C: D * 2 = 40
 B: C * 2 = 80
 A: B * 2 = 160

【讨论】：

我知道这篇文章已经有 4 年历史了，但天哪，谢谢！在使用递归时，我无法理解返回值发生了什么，而这正是我所需要的。谢谢！！

【解决方案4】：

我建议你阅读维基百科上关于递归的这篇文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Recursion 简而言之，递归函数是一个在达到基本情况之前调用自身的函数（这是关键）。如果您没有达到基本情况，您的函数将永远运行（无限循环）。对于你的函数，拿一张纸沿着它的路径选择任何数字作为例子，这是弄清楚它是如何工作的最好方法。阶乘就是一个很好的例子：一个数字的阶乘，假设 5 是 !5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 即 120。试试看，递归的原理是一样的，不管问题如何。这是阶乘函数的示例。 Recursion in c++ Factorial Program

【讨论】：

【解决方案5】：

只需浏览代码并替换值。

mysteryFunction(20)                     -> mysteryFunction(16) * 2
mysteryFunction(16) * 2                 -> mysteryFunction(12) * 2 * 2
mysteryFunction(12) * 2 * 2             -> mysteryFunction(8)  * 2 * 2 * 2
mysteryFunction(8) * 2 * 2 * 2          -> mysteryFunction(4)  * 2 * 2 * 2 * 2
mysteryFunction(4)  * 2 * 2 * 2 * 2     -> mysteryFunction(0)  * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
mysteryFunction(0)  * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 -> 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 -> 160

【讨论】：