变量持有的可能值答案

【问题标题】：Possible values held by a variable变量持有的可能值
【发布时间】：2023-03-17 07:20:01
【问题描述】：

什么是类型的大小将决定一个变量可以容纳多少不同的可能值

例如在我的书中，它说一个 char 变量可以保存从 -128 到 127 的值范围

我只是想理解粗体字的含义。

【问题讨论】：

它暗示了你所引用的内容。如果您比较 16 位（2 字节）宽的变量所涵盖的范围，它会变得更清楚。 256 * 256，一些 64k，或 -32k 到 + 32k-1
类型的大小决定了它包含多少位。如果 char 是 8 位（并非总是如此），它可以容纳 2^8 = 256 个不同的值。这些代表0..255还是-128..127取决于类型是unsigned还是signed。
这能回答你的问题吗？ What does "-1" represent in the value range for unsigned int and signed int?
变量的大小是它占用的内存位数，它限制了可以存储的数字范围。例如，在 1 位变量中可以存储 2 个值，在一个字节中可以存储 2^8 = 256 个数字（0..255 或 -128..+127）。
书错了。类型的大小，即其中的位数，将决定该类型变量可以容纳多少值的上限。 n 位有 2^n 种不同的设置，因此具有 n 位的类型可以表示最多 2^n 个值。但是，一个类型表示的值是由该类型的语义决定的。某些位组合可能表示与其他组合相同的值（例如，1.234•10^3 和 12.34•10^2 的十进制浮点位）或可能根本不表示有效值（例如，32 位指针类型，当地址空间只有 24 位）。

标签： c pointers

【解决方案1】：

N 位可以表示 2^N 个不同的值：

1 bit,  2 values - 0, 1
2 bits, 4 values - 00, 01, 10, 11
3 bits, 8 values - 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

等等

8 位宽的类型可以表示 2⁸ 或 256 个不同的值。 16 位宽的类型¹ 可以表示 2¹⁶ 或 65536 个不同的值。

相同的位模式可以用不同的方式解释。有几种不同的方式来表示有符号整数值 - 二进制补码、二进制补码和符号幅度是您最有可能听到的三种方式，而二进制补码是迄今为止最常见的。下面是一个 4 位示例，展示了每个方案中位的解释方式：

Bits    Unsigned    Two's Cmp    Ones' Cmp    Sign-mag
----    --------    ---------    ---------    --------
0000           0            0            0           0     
0001           1            1            1           1
0010           2            2            2           2
0011           3            3            3           3
0100           4            4            4           4
0101           5            5            5           5
0110           6            6            6           6
0111           7            7            7           7
1000           8           -8           -7          -0
1001           9           -7           -6          -1
1010          10           -6           -5          -2
1011          11           -5           -4          -3
1100          12           -4           -3          -4
1101          13           -3           -2          -5
1110          14           -2           -1          -6
1111          15           -1           -0          -7

4 位可以表示 16 个不同的值，但这些值取决于位的解释方式。

因此，unsigned char 表示[0..255] 范围内的值（假设CHAR_BIT == 8），其中signed char 表示[-128..127] 范围内的值（假设CHAR_BIT == 8 和二进制补码表示有符号值）。这是相同的 number 个值 (256)，只是在不同的范围内。

同样，32 位 float 可以表示与 32 位 int (4294967296) 相同的数量个值，但它们的解释不同。位模式439d145a<sub>16</sub> 可以表示浮点值3.14159或整数值1134367834（假设 IEEE-754 单精度浮点）。

^{C 允许存在对unsigned char 以外的类型的值表示没有贡献的填充位，但您不太可能看到类似的内容在现代硬件上。}

【讨论】：

【解决方案2】：

变量存储在由字节组成的内存中。每种变量类型在表示这些字节的方式和它保留的字节数方面都不同。对于您的示例，一个 char 包含在一个 1 字节的内存块中，并且该字节包含 8 位。当您用无符号数表示这些位时，您可以获得的最小数字为 0 (0b00000000)，最大数字为 255 (0b11111111)。回到 char 示例，char 以带符号的方式表示，搜索 2's complement 以获取更多详细信息，此表示可以通过更改从先前方法转换字节的方式来保存您提到的值。例如数字（0b00000000）仍然是0，但数字（0b11111111）是-1。

【讨论】：