将迭代函数转换为递归函数 - C答案

【问题标题】：Transform iterative function into recursive one - C将迭代函数转换为递归函数 - C
【发布时间】：2014-05-14 16:26:27
【问题描述】：

编辑：不是家庭作业，我正在尝试解决过去几年的一个测试，只是在学习。

我有这个功能，想知道要采取哪些步骤才能将其转换为递归功能。

这是我的函数，它将前 N 个奇数相加：

4^2 = 1+3+5+7 = 16;

int quadIT(int n){

    int x=0;
    int z=1;
    int y=n;

    while(y>0){
        x+=z;
        z+=2;
        y--;
    }

    return x;
}

可能上面的函数不是最好的方法。

如果有任何帮助，我将不胜感激。

【问题讨论】：

转换成非迭代函数不是更好吗？总和有一个封闭表达式（前 N 个奇数为 N*N）。递归的规则是什么？建立基本案例；如果输入不是基本情况，则使用更接近基本情况的参数进行递归。
你能详细说明“基本情况”的表达吗？没弄好。
任何（安全）递归函数的一般方案都包含两个部分。一部分是可以简单解决的一个或多个基本案例；另一部分涉及递归。例如，如果 N = 0，则前 N 个奇数之和也为 0。如果 N 大于 0，那么您需要知道如何计算 function(N-1) 并将该结果与N 给出最终结果（对于递归堆栈中的这个级别）。看看下面的答案：他们中的大多数（如果不是全部）都说明了这一点。

标签： c recursion

【解决方案1】：

我不想给你一个直接的答案，而是大致告诉你如何去做。这两个是等价的：

int foo(int n){
    if (n == 0){
        return something
    } else {
        do something
        return foo(n-1);
    }
}

while(n > 0){
    do something
    n--;
}

【讨论】：

+1 不仅是为显然是家庭作业问题“提供代码”，而且仍然提供有用的答案。
这不是作业，是过去一年的考试题。我工作，不能在大学上课，所以我在家里学习我能做的。
@HélderMoreira：我知道这有多难。我是一名教授，我一直钦佩有学习动力的学生。祝你好运。

【解决方案2】：

将迭代转换为递归时，请查看循环变量。在这种情况下，这就是您的变量y。使其成为递归函数的参数。接下来，查看在您遍历循环时发生变化的其他变量，并将它们也设为参数。在这一点上，你应该有你的函数的声明：

int quatItRecursive(int y, int x, int z) {
    ...
}

现在您已准备好处理函数体。从基本情况开始，考虑循环未开始时（即n 为零时）得到的结果。在这种情况下，您的函数返回 x。所以现在你有了你的基本情况：

int quatItRecursive(int y, int x, int z) {
    if (y == 0) {
        return x;
    }
    ...
}

要完成主体，请添加递归步骤，即执行循环步骤的调用。现在它是一个递归调用，其参数等于循环的下一次迭代中的变量：

int quatItRecursive(int y, int x, int z) {
    if (y == 0) {
        return x;
    }
    return quatItRecursive(y-1, x + z, z + 2);
}

最后，添加一个带有单个参数的包装器，就像您原来的函数所做的那样：

int quantIT(int n) {
    return quatItRecursive(n, 0, 1);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

您需要将问题分解为使用其自身的简化版本，再加上一些额外的部分。在这种情况下，前 N 个奇数的总和是前 N-1 个奇数的总和加上您可以计算的数量。

所以

int sum_odd(int n)
{
    if (!n) return 0;
    return sum_odd(n-1) + some_calculation_here;
}

【讨论】：

【解决方案4】：

int quadIT(int n)
{
    if ( n == 1 )
    {
      return 1;
    }
    else
    {
       return ((2*n)-1 + quadIT(n-1));
    }
}

【讨论】：

【解决方案5】：

递归函数可以这样定义

#include <iostream>

unsigned long long quadIT( unsigned long long n )
{
    return n == 0 ? 0 : 2 * n - 1 + quadIT( n - 1 );
}

int main()
{
    for ( unsigned long long i = 0; i < 10; i++ )
    {
        std::cout << quadIT( i ) << std::endl;
    }
}

输出是

考虑到函数参数应该定义为一些无符号整数类型。否则功能会更复杂。

【讨论】：