如何创建一个告诉两个整数互质的代码？答案

【问题标题】：How to create a code that tells two integers are co-prime?如何创建一个告诉两个整数互质的代码？
【发布时间】：2017-06-09 02:56:07
【问题描述】：

编写一个方法，当传递两个正整数 m 和 n 时，如果 m 和 n 互质，则返回 true。当两个整数没有任何正整数公约数期望为 1 时，它们是互质数。

你可以假设m≤n。

public static boolean coPrime( int m, int n) { 
      if ( m%n == 0){ 
           return true; 
      } 
      return false;

}

这是我目前所拥有的。你怎么知道它们是互质的？

【问题讨论】：

return BigInteger.valueOf(m).gcd(BigInteger.valueOf(n)).equals(BigInteger.ONE);

标签： java primes

【解决方案1】：

如果两个数的 GCD 为 1，你就知道它们是互质数。

Euclid 的算法非常简单直接地找出两个整数之间的 GCD：

private int gcd(int p, int q) {
    if (q == 0) {
        return p;
    }
    return gcd(q, p % q);
}

所以你需要做的就是用你的两个整数调用这个方法，如下所示：

private boolean coprime(int p, int q) {
    return (gcd(p, q) == 1);
}

【讨论】：

【解决方案2】：

/* The running time of the function is O(m) - linear */

public static boolean coPrime( int m, int n) {

      /* Since m <= n */
      int index = 2;
      bool is_coprime = true;
      while(index <= m){
         if(m % index == 0 and n % index == 0){
             is_coprime = false;
         }
         index = index + 1;
      }
      return is_coprime; 
}

【讨论】：

我假设 m 和 n 将大于 1。但是如果 m 和 n 可以等于 1，那么您可以添加条件 (index != 1) 来避免这种情况，因为 m 和n 可以被 1 整除。
你忽略了在循环内增加index，所以你有一个无限循环。此外，如果 m == n == 1，则不需要更改，因为根据定义 1 和 1 是互质数。最后，与欧几里得算法的各种变体相比，该算法效率非常低。然而，这是一个很好的例子，说明 OP 应该首先提出自己的想法。