将序列函数从折叠函数更改为递归函数

Question

我正试图了解序列函数。我认为如果我把它写成一个递归函数可能会有所帮助，但考虑到它是一个单子表达式，我发现它有点难以转换为递归函数，所以我有点不知所措。我的意思是你如何处理 return (x:xs)？换句话说，我想编写没有 foldr 的函数。我在下面包含了两个定义：

sequence _ = foldr k (return [])
              where
                k m m' = do { x <- m; xs <- m'; return (x:xs) }

sequence' _ = foldr k (return [])
               where
                  k m m' = m >>=
                          (\fstr -> m'>>=
                           (\rstr -> return (fstr:rstr)))

Answer 1

sequence 的一种写法就是traverse id，我鼓励您探索Traversable 和Applicative 之间的关系以更深入地理解。

我认为您正在寻找的是这个定义：

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (x:xs) = do
  x' <- x
  xs' <- sequence xs
  return (x':xs')