由集合的部分组成的方案集合答案

【问题标题】：Scheme set made from parts of set由集合的部分组成的方案集合
【发布时间】：2017-02-21 12:36:36
【问题描述】：

您好，我正在尝试定义一个函数，该函数应该从该集合的各个部分组成一个集合。应该定义为：P(A) = P(A-{x}) U { {x} U B} 对于所有属于 P(A-{X}) 的 B，其中 X 属于 A。

测试将是：

(部分'(a b c)) => ((a b c) (a b) (a c) (a) (b c) (b) (c)())

我一直在尝试这个：

(定义 (mapc f x l) （如果（空？l） l (缺点 (f x (car l)) (mapc f x (cdr l)))))

【问题讨论】：

标签： set scheme

【解决方案1】：

也许是这样的？（未经测试）

(define (power-set A)
   (cond 
     [(null? A) '()]  ; the power set of an empty set it empty
     [else      (append (map (lambda (S) (cons x S)) ; sets with x
                             (power-set (cdr A)))
                        (power-set (cdr A))          ; sets without x
                        ]))

【讨论】：

【解决方案2】：

这本质上是“组合”功能 (https://docs.racket-lang.org/reference/pairs.html?q=combinations#%28def._%28%28lib._racket%2Flist..rkt%29._combinations%29%29)。

以下 Racket 中的短代码（Scheme 派生）获取所有组合或部分：

(define (myCombinations L)
  (define ol (list L))       ; Define outlist and add full list as one combination; 
  (let loop ((L L))          ; Recursive loop where elements are removed one by one..
    (for ((i L))             ; ..to create progressively smaller combinations;
      (define K (remove i L))
      (set! ol (cons K ol))  ; Add new combination to outlist;
      (loop K)))
  (remove-duplicates ol))

测试：

(myCombinations '(a b c))

输出：

'(() (a) (b) (a b) (c) (a c) (b c) (a b c))

【讨论】：