在 numpy 数组中查找平均值最高的行

Question

给定以下数组：

complete_matrix = numpy.array([
    [0, 1, 2, 4],
    [1, 0, 3, 5],
    [2, 3, 0, 6],
    [4, 5, 6, 0]])

我想找出平均值最高的行，不包括对角线零。 因此，在这种情况下，我可以将 complete_matrix[:,3] 识别为平均值最高的行。

Answer 1

请注意，零的存在不会影响哪一行的均值最高，因为所有行都有相同数量的元素。因此，我们只取每一行的均值，然后求最大元素的索引。

#Take the mean along the 1st index, ie collapse into a Nx1 array of means
means = np.mean(complete_matrix, 1)
#Now just get the index of the largest mean
idx = np.argmax(means)

idx 现在是平均值最高的行的索引！

Answer 2

您不必担心0s，它们不应该影响平均值的比较，因为大概每一行都会有一个。因此，您可以执行以下操作来获取平均值最高的行的索引：

>>> import numpy as np 
>>> complete_matrix = np.array([
...     [0, 1, 2, 4],
...     [1, 0, 3, 5],
...     [2, 3, 0, 6],
...     [4, 5, 6, 0]])
>>> np.argmax(np.mean(complete_matrix, axis=1))
3

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参考：

• numpy.mean
• numpy.argmax

Answer 3

正如很多人所指出的，只要每列中的零数量相同，零的存在就不是问题。万一您的意图是忽略所有零，阻止它们参与平均计算，您可以使用权重来抑制零的贡献。以下解决方案将 0 权重分配给零个条目，否则为 1：

numpy.argmax(numpy.average(complete_matrix,axis=0, weights=complete_matrix!=0))

您始终可以创建一个权重矩阵，其中对角线条目的权重为 0，否则为 1。

Answer 4

你会看到这个答案实际上会fit better to your other question被标记为与这个重复（不知道为什么，因为它不是同一个问题......）

零的存在确实会影响列或行的平均值，例如：

a = np.array([[  0, 1, 0.9,   1],
              [0.9, 0,   1,   1],
              [  1, 1,   0, 0.5]])

如果不消除对角线，它会告诉column 3 具有最高的平均值，但消除对角线的最高平均值属于column 1，现在column 3 具有所有列中最低的平均值！

您可以使用带和不带对角线的行数的lcm（最小公倍数）来校正计算的平均值，方法是保证在不存在对角线元素的情况下不应用校正：

correction = column_sum/lcm(len(column), len(column)-1)
new_mean = mean + correction

我复制了lcmfrom this answer 的算法，并为您的情况提出了解决方案：

import numpy as np

def gcd(a, b):
    """Return greatest common divisor using Euclid's Algorithm."""
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """Return lowest common multiple."""
    return a * b // gcd(a, b)

def mymean(a):
    if len(a.diagonal()) < a.shape[1]:
        tmp = np.hstack((a.diagonal()*0+1,0))
    else:
        tmp = a.diagonal()*0+1
    return np.mean(a, axis=0) + np.sum(a,axis=0)*tmp/lcm(a.shape[0],a.shape[0]-1)

使用上面给出的a 进行测试：

mymean(a)
#array([ 0.95      ,  1.        ,  0.95      ,  0.83333333])

再举一个例子：

b = np.array([[  0, 1, 0.9,   0],
              [0.9, 0,   1,   1],
              [  1, 1,   0, 0.5],
              [0.9, 0.2,   1,   0],
              [  1, 1,   0.7, 0.5]])

mymean(b)
#array([ 0.95,  0.8 ,  0.9 ,  0.5 ])

使用修正后的平均值，您只需使用np.argmax() 即可获得平均值最高的列索引。同理，np.argmin() 获取平均最低的列的索引：

np.argmin(mymean(a))