来自示例和 Clojuredoc 上函数 every? 的评论
user> (every? true? '()) ;empty is true?
true
user> (every? false? '()) ;empty is false?
true
这确实很奇怪，而且可能不合逻辑，因为我认为上述两者都是错误的。有人能解释一下这背后的基本原理吗？
【问题讨论】：
coll 的元素而pred 返回false 时，(not (every? pred coll)) 应该是正确的。祝你在空集合中找到这样的元素。
(reduce && true (map pred '()))。
标签： clojure
在数学中，特别是在谓词逻辑领域，每个关于空集的全称谓词都是真的是公认的。例如，下面的说法是正确的：
Every integer in the empty set is even.
同样，下面的说法也是正确的：
Every integer in the empty set is odd.
因此，以下离奇的说法也是正确的：
Every integer in the empty set is simultaneously even and odd.
想一想：你能给以上任何一个反例吗？
更正式的解释如下。当你有一个全称谓词时，它可以正式写成∀x∈XP(x)（对于X的所有x元素，P(x)），它等价于x∈X ⇒ P(x)形式的蕴涵（ X 的 x 元素意味着 P(x))。因为这个蕴涵的左边对于空集是假的（即，没有元素 x 使得x∈Ø，这只是空集的定义），蕴涵是真（即false ⇒ whatever计算结果为真；检查 truth table here)。
这正是您在显示的代码中看到的内容：Clojure 将空列表 '() 上的通用谓词 (every? pred) 评估为 true，根据谓词逻辑，这是正确且完全合乎逻辑的。
最后，您可以期望在每个函数式语言或函数式库上看到完全相同的行为，同义词 all、forall 可能还有其他。如果您探索这些函数的实现，您会注意到一个常见模式：该函数将返回 true，除非它找到一个反例，即谓词为 false 的元素；如果它没有找到这样的元素（包括根本没有找到任何元素——空集），那么它不能证明谓词为假，并返回真。这取决于语言或框架，可以使用循环或折叠来完成，但想法始终相同。
例如检查：
Iterables.all (and, more specifically, Iterators.all);或List.forall;或forall;或all;或Array.every;或every;或Seq.forall;或Enumerable.All;或all_of;或all;或all?（它们的作用与 Clojure 中的 (every? pred coll) 完全相同；您可以随意编辑和添加您喜欢的语言或库！）。
如需更多信息，请务必阅读维基百科关于 Universal Quantification 和 Vacuous truth 的文章。
【讨论】：
我们有 3 种可能的情况，一次只有一种适用于集合。
现在，如果您考虑为空列表返回 false，也会感觉很奇怪，因为当 coll 中的至少一项未通过谓词但对于未发生的空列表时返回 false。
我认为为空 coll 选择 true 的合理性是基于这样一个事实，即在现实世界中适用的情况比没有意义的情况更多。例如：有人给了我一个 URL 列表，我需要返回他们下载的内容，现在我的函数首先要验证每个 URL 的格式是否正确，然后使用 map 或 pmap 下载 URL -
(if (every? url? urls) (map download urls) (throw "Invalid url found"))
这个以及更多此类示例将使序列的工作更加无缝。
另一方面，我是一个静态类型语言专家（如 Haskell），并且更愿意使用类型来解决这个问题。我希望这个函数返回Maybe bool，而不是返回真或假：
Just True
Just False
Nothing
【讨论】：