SML：跟踪迭代次数答案

【问题标题】：SML: Keeping track of number of iterationsSML：跟踪迭代次数
【发布时间】：2015-08-16 03:56:20
【问题描述】：

我确信有一种方法可以在 SML 中优雅地做到这一点，但我很难跟踪迭代次数（基本上是我的函数被调用的次数）。

我正在尝试编写一个函数来计算一对数字，一个用于答案的下限，另一个用于余数。所以如果你打电话：

divmod(11, 2)，你会得到 (5, 1) 回来。

这是我目前所拥有的：

divmod(number : int, divisor : int) =
    if number < divisor then
        (number, count)
    else
        divmod(number - divisor, divisor);

显然，我没有设置我的计数变量，所以它不会编译，但这就是算法的想法。剩下的就是将 count 初始化为 0 并能够在递归调用之间传递它。但是我只允许这个函数的两个参数。

但是，我可以编写辅助函数。

想法？

【问题讨论】：

SML 是否允许嵌套函数？在这种情况下，您可以使用它来传递 count 参数。

标签： functional-programming sml

【解决方案1】：

如果 SML 支持嵌套函数，您可以这样做：

divmod(number : int, divisor : int) =
   _divmod(n : int, d : int, count : int) = 
      if n < d then
         (count, n)
      else
         _divmod(n - d, d, count + 1)
   _divmod(number, divisor, 0)

【讨论】：

我想我可以开玩笑地在 divmod 外部定义该函数，然后在 divmod 中调用它，不是吗？另外，你的最后一行是做什么的？
是的，如果您愿意，您可以在divmod 之外定义_divmod，并从后者调用前者。最后一行使用从外部函数传递的值加上 count 的初始值（为零）调用嵌套函数。

【解决方案2】：

就个人而言，我喜欢 SML 不是纯函数式语言这一事实。跟踪函数调用自然是通过副作用完成的（而不是显式传递一个计数器变量）。

例如，给定一个通用的递归斐波那契：

fun fib 0 = 0
|   fib 1 = 0
|   fib n = fib(n-2) + fib(n-1);

您可以对其进行修改，以便每次调用它时都会增加一个计数器作为副作用：

counter = ref 0;

fun fib 0 = (counter := !counter + 1; 0)
|   fib 1 = (counter := !counter + 1; 1)
|   fib n = (counter := !counter + 1; fib(n-2) + fib(n-1));

你可以直接使用这个，也可以稍微包装一下：

fun fibonacci n = (
    counter :=0; 
    let val v = fib n 
    in 
        (!counter,v) 
    end);

典型运行：

- fibonacci 30;
val it = (2692537,832040) : int * int

（顺便说一下，这说明了为什么这个版本的斐波那契递归不是很好！）

【讨论】：