使用 SML 的快速排序错误

Question

我上周学习了 SML，所以我尝试编写 Quicksort 代码以很好地理解它。 我的代码是：

fun quicksort(l: int list) =
    if length l < 2
    then l
    else let fun split(l:int list, v: int) =
        if null l
        then ([], [])
        else if v > hd l
        then ((hd l)::(#1 split(tl l, v)), #2 split(tl l, v))
        else (#1 split(tl l, v), (hd l)::(#2 split(tl l, v)))
    in
        (#1 split(quicksort(tl l), hd l)) @ ((hd l)::(#2 split(quicksort(tl l), hd l)))
    end

这是错误信息：

Standard ML of New Jersey v110.75 [built: Sat Sep 29 12:51:13 2012]
- stdIn:21.18-21.35 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {1:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> 'X
  in expression:
    (fn {1=1,...} => 1) split
stdIn:21.8-21.56 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {2:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> 'X
  in expression:
    (fn {2=2,...} => 2) split
stdIn:22.8-22.56 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {1:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> 'X
  in expression:
    (fn {1=1,...} => 1) split
stdIn:22.37-22.54 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {2:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> 'X
  in expression:
    (fn {2=2,...} => 2) split
stdIn:24.4-24.35 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {1:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> int list * _ list
  in expression:
    (fn {1=1,...} => 1) split
stdIn:24.49-24.80 Error: operator and operand don't agree [type mismatch]
  operator domain: {2:'Y; 'Z}
  operand:         int list * int -> int list * _ list
  in expression:
    (fn {2=2,...} => 2) split
-

我将给定列表的头部设置为枢轴，并将列表拆分为 int 列表对并再次合并。

我认为不存在类型匹配问题，但我不知道为什么它不起作用。 请给我一些帮助:(

Answer 1

在Moscow ML 中运行您的代码以突出显示问题代码：

! Toplevel input:
!         then ((hd l)::(#1 split(tl l, v)), #2 split(tl l, v))
!                           ^^^^^
! Type clash: expression of type
!   int list * int -> int list * 'a list
! cannot have type
!   {1 : 'b, ...}

此类型错误表明使用 int list × int -> int list × 'a list 类型的表达式，而代码的另一部分期望它是 {1 类型：'b，...}。第一种类型是函数，最后一种类型是包含至少一个条目的记录。

问题在于#1 split(tl l, v) 被解释为(#1 split)(tl l, v)，而不是如您所愿的#1 (split (tl l, v))。也就是说，您需要函数的 result 的第一个记录条目，而不是函数本身的；这是无意义的。虽然#1 实际上是一个宏而不是一个函数，但它在语法上的行为就像一个函数，应该这样组合。

由于您在 SML 中进行 QuickSort，您可能会对问题 True QuickSort in Standard ML 感兴趣，其中包含 1) RosettaCode 的版本，它使用模式匹配，而不是像 hd 和 tl 这样会导致您崩溃的可怕部分函数程序在运行时出现意外，以及 2) John Coleman 的 QuickSort 版本，它实际上是算法上的 QuickSort。 :-P