在 OCaml 中扩展一棵树？答案

【问题标题】：Extending a tree in OCaml?在 OCaml 中扩展一棵树？
【发布时间】：2016-10-17 22:25:09
【问题描述】：

我想在 OCaml 中表示游戏树。当前位置是根，根的子节点代表移动后的一些结果位置，依此类推。我想动态扩展这个游戏树（一一添加新的可能动作）。

我有一个“位置”类型。我认为天真的方式是：

type tree = Nil | Node of position * (tree list);;

但这不允许我通过添加新动作来增加我的树，因为列表是不可变的。我也考虑过：

type tree = Nil | Node of position * ((tree list) ref);;

但是每次我想扩展一个节点时，我都必须替换整个子树列表，导致我想有很多无用的空间？所以我能想到的唯一方法如下： type 'a mlist = Empty | Cons of 'a * (('a mlist) ref);; type tree = Nil | Node of position * ((tree mlist) ref);;

但这似乎非常不优雅，特别是因为我基本上永远不会使用 Empty 或 Nil，具体取决于我编写叶子的方式。

【问题讨论】：

树列表引用对我来说看起来完全理智。只要在列表头部添加新树，您就不必担心空间问题。
我认为拉链在这里会很好用。如果他们同意，也许其他人可以扩展它。
哦，谢谢 nlucaroni，我只读过关于二叉树拉链的文章，并没有意识到原来的 Huet 论文正是我所需要的！

标签： tree ocaml

【解决方案1】：

OCaml 中的列表类型是不可变的，所以你不能真正这样做：添加到它的尾部并非易事。

你拥有的可能性是：

通过递归从底部构建树 - 计算值并首先构建树的叶子，然后继续向上到根。这意味着你必须知道你想去多深，这在这里可能不是一个选项，但这个解决方案是纯函数式的，或者
使用一些可变的表示，例如数组。这不是纯函数式的，但如果您需要实现可变性，这是一种选择。

【讨论】：

我正在动态扩展树（根据目前构建的树选择加深或加厚的位置），所以第一项是不可能的。至于第二个，我看不出数组对我有什么帮助：我不知道一个节点最终会有多少个孩子，所以我无法选择数组大小。有问题的游戏是arimaa，其中一个位置的legjal移动数量约为一万，所以我不想为每个节点创建巨大的数组，包括我只会尝试的那些，比如说，十移动。

【解决方案2】：

如果您想继续使用纯函数式：制作二叉树类型 type 'a tree = Nil | F of 'a | Node of 'a tree * position * 'a tree;;

该类型本身仍然是静态的，但是如果您创建函数以便它们返回一个新树，那么您只需要一个更新函数来使您的树保持最新。您将有更轻松的时间添加和查找元素。这里的好处是通过使用二叉树，您可以更快地找到元素。

否则，您将不得不使用哈希表http://caml.inria.fr/pub/docs/manual-ocaml/libref/Hashtbl.html。它们是某种动态数组。你有一个基本大小和一个增长参数。只要您保持当前数组的大小，什么都不会发生，但是当您添加的元素超过当前大小所支持的数量时，hastable 会根据增长参数进化并变得更大。你必须找到正确的论点，这样你的表格就不会太多无用的空间，但不要经常增长。 :)

希望对你有帮助

【讨论】：