OCaml 编译器会处理布尔运算符以使递归尾递归吗？

Question

我们看看下面的函数is_prime：

let is_prime n =
  let rec div_check i = i * i > n || (n mod i <> 0 && div_check (i+1))
  in
  n >= 2 && div_check 2

所以如果n mod i <> 0 是false，那么它就会停止。

但是如果n mod i <> 0为true，那么它会递归地继续。

我的问题是，如果它继续下去，OCaml 是否优化了编译器，所以只直接返回 div_check(i+1)，即尾递归？还是会保留true && 部分并等待div_check 返回？

ps函数取自http://www.cs.cornell.edu/Courses/cs3110/2014sp/lectures/2/lec02.html

Answer 1

答案是肯定的。我已经简化了您的示例，以使编译器输出更易于理解：

let rec is_prime n =
  let rec div_check i =
    i * i > n || (i + i < n && div_check (i+1)) in
  div_check n

鉴于此输入，编译器将发出以下程序集（我添加了一些注释）：

camlIs_prime__div_check_1010:
.L102:
    movq    16(%rbx), %rdi
    movq    %rax, %rsi
    sarq    $1, %rsi
    movq    %rax, %rdx
    decq    %rdx
    imulq   %rsi, %rdx           ; i * i
    incq    %rdx
    cmpq    %rdi, %rdx           ; if i * i <= n then return
    jle .L101
    movq    $3, %rax
    ret
.L101:
    movq    16(%rbx), %rdi
    leaq    -1(%rax, %rax), %rsi ; i + i
    cmpq    %rdi, %rsi           ; i + i ? n
    jge .L100                    ; if i + i >= n then return
    addq    $2, %rax             ; else i := i + 1
    jmp .L102                    ;      div_check i
.L100:
    movq    $1, %rax
    ret

但要小心，这仅适用于普通 OCaml 的短路运算符。 即使是let (&&) = (&&) 将break 和jmp .L102 这样的无害更改也将替换为call camlIs_prime__div_check_...。

此外，这仅在调用位于短路运算符右侧时才有效。左表达式为 marked 非尾递归。我已经对其进行了测试，确实，将div_check 放在&& 运算符的左侧将发出非尾递归代码。

如果您不确定调用是否为尾，您可以随时在编译器中添加-annot 标志，并查看对应的*.annot 文件，以获取call (tail) 注释。 merlin 中有一些工具支持，但我还没有弄清楚如何正确使用它。请记住，最终的判断仍然是汇编输出。