Haskell - 数据类型的算术运算答案

【问题标题】：Haskell - arithmetic operations with datatypesHaskell - 数据类型的算术运算
【发布时间】：2017-10-16 22:51:52
【问题描述】：

我正在编写自己的 haskell 数据类型来解决整数求和运算，但我不知道如何制作语义。

data Expr = Value Int
    | Sum Expr Expr

我想这样做：

sum:: Expr -> Expr -> Int
sum a b = b + a
val:: Int -> Int
val a = a

我想这样写：

Sum (Value 3) (Value 5)

然后得到 8 作为回报，有什么想法吗？

【问题讨论】：

你尝试的时候发生了什么？
Sum (Value 3) (Value 5) 将总是，根据定义，是Expr 类型的不同值；你不能把它减少到8，因为8不是Expr的构造函数。

标签： haskell

【解决方案1】：

通常，在这种情况下，您会编写一个“评估器”或“解释器”——一个接受 Expr 并将其评估为值的函数：

eval :: Expr -> Int

然后，你可以写：

> eval (Sum (Value 3) (Value 5))
8
>

Haskell 的函数定义模式匹配使得这非常优雅：

eval (Value x) = ...
eval (Sum e1 e2) = ...you'll need to use eval recursively here...

因此，您不必编写多个函数，为Expr 的每个组件编写一个函数，而是编写一个函数，为每个组件编写一个基于模式的定义。

如果这是家庭作业，您可能想在这里停下来尝试自己弄清楚细节。如果不是，那么以下应该可以工作：

eval :: Expr -> Int
eval (Value x) = x
eval (Sum e1 e2) = eval e1 + eval e2

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要为每个数据构造函数组合适当地定义sum。

sum :: Expr -> Expr -> Int
sum (Value x) (Value y) = x + y
sum (Sum a b) (Sum c d) = sum a b + sum c d
sum (Value x) (Sub a b) = x + sum a b
sum (Sum a b) (Value y) = sum a b + y

这可以简化；一种方法是使用辅助函数，首先将单个 Expr 减少为整数值。

value :: Expr -> Int
value (Value x) = x
value (Sum x y) = (value x) + (value y)

sum :: Expr -> Expr -> Int
sum x y = value x + value y

【讨论】：