SML中十进制到二进制的转换答案

【问题标题】：conversion from decimal to binary in SMLSML中十进制到二进制的转换
【发布时间】：2014-02-24 01:32:38
【问题描述】：

我有以下公式

fun foo 0 = [0] 
  | foo num = let val l =  (num mod 2)::foo(num div 2) in
           rev l
           end;

应该从十进制转换为二进制。它具有以下签名

val foo = fn : int -> int list

由于我得到不正确的结果，我不确定我到底在哪里弄错了。有人可以帮我弄清楚我在哪里出错了吗？

【问题讨论】：

标签： sml smlnj

【解决方案1】：

问题似乎在于您在每个递归步骤中反转结果列表，而不是在最后一次。

另外，你可能需要将 0 映射到空列表，否则最后你会有一个 0 太多。

【讨论】：

我终于明白了，我在所有转换后都反转了local fun convert 0 = [0] | convert x = if x = 1 then [1] else (Int.rem(x,2))::convert(x div 2) in fun foo num = rev (convert(num)) end;

【解决方案2】：

正是安德烈亚斯所说的。现在，解决这个问题的明显方法是使用包装函数：

fun f n =
let
  fun f' 0   = []
    | f' num = num mod 2 :: f' (num div 2)
in
  rev (f' n)
end

这可行，但缺点是首先建立列表，然后遍历它（rev 调用）。它也不是尾递归的。我们可以做得更好！

我们不使用反向，而是翻转并使用累加器：

fun g n =
let
  fun g' 0   acc = acc
    | g' num acc = g' (num div 2) (num mod 2 :: acc)
in
  g' n []
end

要了解其中的区别，让我们看看如果我们在数字 4 上运行这些中的每一个会发生什么。

f 4 -> rev (f' 4)
    -> rev (4 mod 2 :: f' (4 div 2))
    -> rev (0 :: f' 2)
    -> rev (0 :: 2 mod 2 :: f' (2 div 2))
    -> rev (0 :: 0 :: f' 1)
    -> rev (0 :: 0 :: 1 mod 2 :: f' (1 div 2))
    -> rev (0 :: 0 :: 1 :: f' 0)
    -> rev (0 :: 0 :: 1 :: [])
    -> [1, 0, 0]

g 4 -> g' 4 []
    -> g' (4 div 2) (4 mod 2 :: [])
    -> g' 2 (0 :: [])
    -> g' (2 div 2) (2 mod 2 :: 0 :: [])
    -> g' 1 (0 :: 0 :: [])
    -> g' (1 div 2) (1 mod 2 :: 0 :: 0 :: [])
    -> g' 0 (1 :: 0 :: 0 :: [])
    -> [1, 0, 0]

【讨论】：