如何在函数式语言中对链表执行这些基本操作？

Question

列表到链接列表的转换

我正在尝试在标准 ML 中将列表转换为单链表（不确定是否可以使用双链表）。但是，我不确定这是如何完成的，但会展示我目前的尝试。

datatype 'a mlist = Nil
        | Cons of 'a * 'a mlist ref

fun listToLL [] = Nil
    | listToLL (x::xs) = Cons(x, (ref (listToLL xs)))

我首先在数据类型上创建了一个链表，但我对“ref”函数感到困惑。我想避免将链接列表变成惰性列表，因此我可以使用 ref 显式地将下一个序列设为仅对前一个序列的引用。但问题是这个函数根本没有使用链表数据类型，即使我不使用这个链表定义也能工作。那么我的实现真的正确吗？

作为一个附带问题，将链接列表与惰性列表区分开来的唯一因素是“ref”函数吗？从他们的数据类型定义来看，好像是这样的。

将两个链表连接在一起

fun joining (mlpx, mlpy) = 
    case !mlpx of
        Nil => mlpx := mlpy
    |   Cons(_, mlp) => joining(mlp, mlpy)          


fun join (mlpx, mlpy) = 
    let
        val mlp = ref mlpx
    in
        joining(mlp, mlpy);
        !mlp
    end;    

对于第二个操作，我对第二个连接函数中需要ref 感到非常困惑。当我处理一个链表时，我希望我处理一个引用还是我处理包含内部引用的整个 Cons 结构？我不明白为什么我们不能单独使用 joining 函数，因为它似乎真的足够了。为什么需要在join函数中创建ref？

Answer 1

我首先在数据类型上创建了一个链表，但我对“ref”函数感到困惑。我想避免将链接列表变成惰性列表 [...]

[...]

作为一个附带问题，将链接列表与惰性列表区分开来的唯一因素是 'ref' 函数吗？

惰性列表完全不同，因为它们需要“暂停”计算，通常是通过创建闭包（例如，请参阅 this answer 了解 SML 中惰性列表的实现）。您的实现并不懒惰。 ref 的使用只允许可变性。

但问题是这个函数根本没有使用链表数据类型，即使我不使用这个链表定义也能工作。那么我的实现真的正确吗？

您对listToLL 的实现是正确的。我不确定我是否理解您对这个问题的其余部分的意思。您的函数确实使用链表数据类型，因为它使用构造函数Nil 和Cons。

我对第二个连接函数中需要 ref 感​​到非常困惑。当我处理一个链表时，我希望我处理一个引用还是我处理包含来自内部的引用的整个 Cons 结构？

你在这里的困惑是很自然的。我记得当我第一次尝试在 SML 中实现可变链表时，我对完全相同的问题感到非常困惑。

您提供的join 实现创建了一个额外的引用来干净地处理第一个列表为空的情况，因为辅助函数joining 对'a mlist ref 类型的对象而不是'a mlist 进行操作。但是，可以避免创建这个额外的 ref。以下是我的做法：

(* find the last ref of a linked list *)
fun getLast mlp =
  case !mlp of
    Nil => mlp
  | Cons (_, mlp') => getLast mlp'

fun join (mlpx, mlpy) =
  case mlpx of
    Nil => mlpy
  | Cons (_, mlp) => (getLast mlp := mlpy; mlpx)

Answer 2

将列表转换为单链表

SML 中的列表已经实现为链表。

当你定义一个数据类型时

datatype 'a mylist = Nil | Cons of 'a * 'a mylist

您正在创建一个与带有[] (nil) 和:: (缺点) 的内置'a list 类型同构的类型)。

您的尝试似乎是如何使用引用制作一个可变链表。

我想避免将链表变成惰性列表

正如 Sam Westrick 所指出的，惰性列表通常使用闭包来制作：

datatype 'a lazylist = Nil | Cons of 'a * (unit -> 'a lazylist)

编辑：查看他的example of suspensions [stackoverflow.com] 了解更多详情。

不确定双向链表是否可行

可变链表和双向链表都可以使用引用，但我不建议在 SML 中使用这种方法。如果您需要向前和向后遍历列表，或者如果您需要对其进行更新，您可以使用 zippers 纯粹在功能上这样做：

• 原文：Huet, 1997[www.st.cs.uni-saarland.de]
• 教程：Learn You A Haskell: Zippers[learnyouahaskell.com]

原始文章有 OCaml 中的示例，LYAH 章节中有 Haskell 中的示例。

我想在标准 ML 中看到一些好的示例，但我没有找到任何示例。