通过删除 printf 语句得到不同的答案

Question

这是UVa在线法官问题的链接。
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=29&page=show_problem&problem=1078

我的 C 代码是

#include <stdio.h>

double avg(double * arr,int students)
{

    int i;
    double average=0;

    for(i=0;i<students;i++){
        average=average+(*(arr+i));
    }

    average=average/students;

    int temp=average*100;

    average=temp/100.0;

    return average;
}


double mon(double * arr,int students,double average)
{
    int i;
    double count=0;

    for(i=0;i<students;i++){

        if(*(arr+i)<average){
            double temp=average-*(arr+i);

            int a=temp*100;

            temp=a/100.0;

            count=count+temp;
        }
    }

    return count;
}


int main(void)
{
    // your code goes here
    int students;

    scanf("%d",&students);

    while(students!=0){

        double arr[students];
        int i;

        for(i=0;i<students;i++){
            scanf("%lf",&arr[i]);

        }

        double average=avg(arr,students);

        //printf("%lf\n",average);

        double money=mon(arr,students,average);

        printf("$%.2lf\n",money);

        scanf("%d",&students);

    }

    return 0;
}

输入和输出之一是
输入
3
0.01
0.03
0.03
0

输出
$0.01

我的输出是
0.00 美元。

但是，如果我取消注释 printf("%lf",average);

输出如下
0.02 //这是平均值
0.01 美元

我在 ideone.com 上运行代码

请解释为什么会这样。

Answer 1

我相信我已经找到了罪魁祸首和合理的解释。

在 x86 处理器上，FPU 在内部以 扩展精度 运行，这是一种 80 位格式。所有浮点指令都以这种精度运行。如果实际需要double，编译器将生成代码以将扩展精度值向下转换为双精度值。至关重要的是，注释掉的 printf 强制进行这种转换，因为 FPU 寄存器必须在该函数调用中保存和恢复，并且它们将保存为 doubles（请注意，avg 和 mon 都是内联的所以那里没有保存/恢复）。

事实上，我们可以使用static double dummy = average;这一行代替printf来强制发生double转换，这也会导致bug消失：http://ideone.com/a1wadn

由于浮点数不准确，您的 average 值接近但不完全是 0.02。当我使用long double 显式进行所有计算，并打印出average 的值时，如下所示：

long double: 0.01999999999999999999959342418532
double: 0.02000000000000000041633363423443

现在您可以看到问题所在。当您添加 printf 时，average 被强制为 double，将其推高至 0.02 以上。但是，如果没有 printf，average 在其原生扩展精度格式中将略小于 0.02。

当您执行int a=temp*100; 时，会出现错误。如果没有转换，这将生成a = 1。通过转换，这使得a = 2。

要解决这个问题，只需使用int a=round(temp*100); - 你所有的奇怪错误都会消失。

---

值得注意的是，此错误对代码的更改非常敏感。任何导致寄存器被保存的东西（例如几乎任何地方的printf）实际上都会导致错误消失。因此，这是一个非常好的 heisenbug 示例：当您尝试调查它时会消失的错误。

Answer 2

@nneonneo 很好地回答了大部分问题：略有不同的编译导致浮点代码略有不同，导致几乎相同的double 答案，除了一个答案略低于 2.0 和另一个在 2.0 左右。

想补充一点关于不使用转换为int 进行浮点舍入的重要性。

double temp; ... int a=temp*100; 之类的代码强调了这种差异，导致 a 的值为 1 或 2，因为转换为 int 是有效的“向零截断” - 删除分数。

而不是使用如下代码四舍五入到接近 0.01：

double temp;
...
int a = temp*100;  // Problem is here
temp = a/100.0;

根本不要使用int。使用

double temp;
...
temp = round(temp*100.0)/100.0;

这不仅提供了更一致的答案（因为temp 不太可能在half-cent 附近有值），它还允许temp 值超出int 范围。 temp = 1e13; int a = temp/100; 肯定会导致未定义的行为。

不要使用转换为int 来舍入浮点数：使用round()

roundf()、roundl()、floor()、ceil() 等也可能有用。 @jeff

Answer 3

您将双精度数除以整数，即整数除法。在这种情况下，它将给出一个值 0。

如果您将 student 转换为 double，它应该会给您正确的输出。

average=average/(double)students;

根据您的算法，可能还需要其他位置。