如何在r中矢量化复杂的迭代循环

Question

我通常对 r 中的向量化没有任何问题，但是在下面的示例中我遇到了困难，因为 for 循环中同时存在迭代和非迭代组件。

在下面的代码中，我必须基于一组常量 (Dini) 执行计算，该计算是一个值向量 (Xs)，其中输出向量 (Ys) 的第 i 个值也取决于i-1 值：

Dini=128 #constant
Xs=c(6.015, 5.996, 5.989, 5.911, 5.851, 5.851, 5.858, 5.851)
Y0=125.73251 #starting Y value

Ys=c(Y0) #starting of output vector, first value is known
for (Vi in Xs[2:length(Xs)]){
  ytm1=Ys[length(Ys)]
  y=(955.74301-2*((Dini+ytm1-Vi)^2-ytm1^2)^0.5+2*ytm1*acos(ytm1/(Dini+ytm1-Vi)))/pi/2
  Ys=c(Ys, y)
} 
df=data.frame(Xs, Ys)
df

    Xs       Ys
1 6.015 125.7325
2 5.996 125.7273
3 5.989 125.7251
4 5.911 125.7036
5 5.851 125.6859
6 5.851 125.6849
7 5.858 125.6868
8 5.851 125.6850

对于这种情况，在 for 循环中混合了迭代和非迭代组件的情况下，我的思想陷入了一个非矢量化的结。

有什么建议吗？

Answer 1

在这种情况下，您可能需要考虑使用 Reduce。例如

Ys<-Reduce(function(prev, cur) { 
  (955.74301-2*((Dini+prev-cur)^2-prev^2)^0.5 + 2*prev*acos(prev/(Dini+prev-cur)))/pi/2
}, Xs, init=Y0, accumulate=T)[-1]

来自?Reduce 帮助页面：“Reduce 使用二元函数连续组合给定向量的元素和可能给定的初始值。”这使得创建给定值取决于先前值的向量变得更加容易。