在 Python 中计算二项式系数的所有可能组合？

Question

我有一个包含大约 120 个项目的列表，我需要检查一半列表的每个可能的不同组合，即 60 个项目，其中顺序无关紧要。所以这些组合的数量应该是 120!/(60!*60!)。问题是，我需要检查每个组合，因为我想为某个问题找到“最佳”组合。有谁知道如何解决这个问题？

（如果你有兴趣，我的问题如下： 在我的学校，有一半的人这周上学，其他人下周，然后我们这周又上学，等等。问题是，这是随机分配的，所以有些班级的学生人数不成比例（班级每个 25 人，所以一个班级在第 1 周有 19 名学生，在第 2 周有 6 名学生）。所以，我想找到最好的方法来划分学生，我们总共大约有 120 人，这样每个班级的人数大约是原来的一半。我的想法是为每个班级和他们的学生制作一个列表，并检查每个总数的组合的比例，从每个班级的比例中减去 0.5，然后将每个班级的差值的绝对值相加。总和最小的组合是最好的，因为类是最均匀的。）

Answer 1

下面的函数将返回列表中所有可能的项目组合，而每个组合将包含列表长度（即 120）的项目：

from itertools import product

def algorithm(myList):
    possible = [''.join(combination) for combination in product(myList, repeat= len(myList))]
    return possible
print(algorithm(myList))

请注意，上面的函数只允许长度等于您的列表长度的组合，如果您想允许低于 120 的其他组合，下面应该这样做：

def algorithm(myList):
    allPoss = list()
    for i in range(1, len(myList)+1):
        possible = [''.join(combination) for combination in product(myList, repeat= i)]
        allPoss.append(possible)
    return allPoss
print(algorithm(myList))

你提到你想做一半的事情：

一半列表的组合，所以 60 项

现在我不确定你的意思是什么？

1- 你有特定的 60 个项目想要组合吗？然后为这 60 个项目创建一个子列表并运行上述函数。

2- 你希望组合只有 60 个项目吗？使用第一个函数但传递repeat = 60。

3- 还有其他可能的解释吗？告诉我！

我是不是完全误解了你的问题，我的回答毫无意义？抱歉，再解释一遍！

编辑： 我刚刚意识到上述功能允许在组合中重复项目，如果您不想允许，您可以尝试类似这样的操作，如果您只需要 60，您可以再次将 range(0,len(vals) 调整为 60长度组合或 range(0,(len(vals)/2) 以允许低于 60 的其他组合：

import itertools

def generate(vals):
    return ("".join(x) for x in itertools.chain.from_iterable(itertools.permutations(vals,i+1) for i in range(0,len(vals))))
print(list(generate("".join(myList))))

第二次编辑：这应该可以解决问题：

import itertools

def generate(vals):
    return ("".join(x) for x in itertools.chain.from_iterable(itertools.permutations(vals,i+1) for i in range(0,60)))
combinations = list(generate("".join(myList)))

#to keep those of 60 length:
result = [item for item in combinations if len(item)==60]