我正在尝试在 R 中拟合一个函数，因此我使用 nls()。 有没有办法防止拟合函数低于零？
一个简单的解决方法是在拟合后提高目标函数中的参数b0，但这实际上不是我想要的，因为我希望真正符合 beeing positive 的约束会导致更好的结果.
y=c(m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9,m10)
d=data.frame(seq(1, 10, 1),y=y)
fitFun <- function(x, add, b0, b1) {b0 + (x+add)^b1}
m=nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),d,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2),trace=T)
【问题讨论】：
您需要更改模型。为此，您需要定义如果函数值低于零会发生什么。这是一个示例，它将这些值设置为 0。
x <- 1:200/100
set.seed(42)
y <- -10+(x+1)^3.5+rnorm(length(x),sd=3)
df <- data.frame(x,y)
plot(y~x,data=df)
fitFun <- function(x, add, b0, b1) {
res <- b0 + (x+add)^b1
res[res<0] <- 0
res
}
fit <- nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),
data=df,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2))
summary(fit)
lines(predict(fit)~df$x,col="red")
【讨论】：
你在找这个吗？如果预测是参数的难以反转的函数，则约束参数以使预测为非负可能会很棘手，但在这种情况下，我们只需要使用 @Roland 的示例要求 b0>=0 ...，
fit2 <- nls(y~b0+(x+add)^b1,
algorithm="port",
lower=c(b0=0,b1=-Inf,add=-Inf),
data=df,start=list(b0=1,b1=3.5,add=2))
lines(predict(fit2)~df$x,col="purple")
下面的蓝色是原始的无约束拟合；红色适合@Roland；紫色是上面的合适。
【讨论】：
非常感谢您的回答。也许我没有就我的问题提供足够的信息，但我还没有被允许发布图片和描述一切会导致一个短篇故事。
@Roland 完全正确，优化器的任务不是关心目标函数的行为，但正如我提到的，我假设模型是修复的。
@Ben Bolker 将函数的加法部分限制为正值的建议导致结果不令人满意。
我没有提到的是 m1 到 m10 是我记录的数据收集的平均值。我通过在拟合过程中使用记录系列的方差作为权重解决了我的问题。
y=c(m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9,m10)
d=data.frame(seq(1, 10, 1),y=y)
vars = c(var(lt1$V1),var(lt2$V1),var(lt3$V1),var(lt4$V1),var(lt5$V1),var(lt6$V1),var(lt7$V1),var(lt8$V1),var(lt9$V1),var(lt10$V1))
weights = rep(max(vars),10)/vars
fitFun <- function(x, add, b0, b1) {b0 + (x+add)^b1}
m=nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),d,weights=weights,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2),trace=T)
【讨论】：