如何在 fminunc 的函数句柄中创建多个未知变量答案

【问题标题】：How to create multiple unknown variables in function handle for fminunc如何在 fminunc 的函数句柄中创建多个未知变量
【发布时间】：2013-11-27 04:38:06
【问题描述】：

只要 symEq 中的符号输入数量为 2，此代码就可以正常工作，这会产生一个带有两个参数的函数句柄，x(1), x(2)：

syms A   
A = sym('A', [2 1]);  
b = [1 2;3 4];  
c = [3 4];  
range = [1 1];  
symEq(A) = abs(sum(b*(A-c')));  
Eq = @(x) double(symEq(x(1), x(2)));  
[X,Y] = fminunc(Eq,range)

但是如果symEq中的符号输入改成3，就会产生错误，除非我把函数句柄改成接受三个参数x(1), x(2), x(3)。

但是我需要参数的数量是任意数字，比如 510，并且函数句柄自动具有尽可能多的参数：x(1), x(2), ... x(510)，而无需我手动将 510 个未知变量键入代码中。

我怎样才能做到这一点？

【问题讨论】：

我的回答对你有帮助吗？

标签： matlab

【解决方案1】：

嗯，有很多话要说。

首先，如果你最终得到的是数字，为什么还要使用符号呢？ Matlab 可以进行符号计算，但它擅长数值计算，尤其是线性代数。其他次要的事情是：你给A的值没有被使用，因为A后来只是作为一个参数出现，range是用词不当，因为它实际上是A0的初始值fminunc要找到最小值，Eq 实际上是一个函数。

更重要的是，没有必要分别引用x（实际上是A）的元素——矩阵是Matlab中计算的自然单位。 p>

改变所有这些东西会得到：

b = [1 2; 3 4];  
c = [3 4];  
A0 = [1 1];  
fun = @(A) abs(sum(b * (A - c)'));  
[X, Y] = fminunc(fun, A0)

在这种形式中，将代码扩展到更高维度是微不足道的：您只需适当设置参数b 和c 以及初始值A0。对于三个维度，例如：

b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];  
c = [3 4 5];  
A0 = [1 1 1];
fun = @(A) abs(sum(b * (A - c)'));  
[X, Y] = fminunc(fun, A0)

而对于510维，仅以随机初始化参数为例：

b = rand(501, 501);  
c = rand(1, 501);  
A0 = ones(1, 501);  
fun = @(A) abs(sum(b * (A - c)'));  
[X, Y] = fminunc(fun, A0)

但还有更多：最小化函数的模数相当于最小化其平方：

fun = @(A) (sum(b * (A - c)')) .^ 2;

这是一个简单的最小二乘问题，使用fminunc 是多余的。此外，在这种特殊情况下，找到的解决方案始终为函数值 0，如果A - c 为零，则可以实现这一点。所以整个最小化归结为：

A = c;

【讨论】：