我想创建一个包含规则间隔点网格的 3-D 坐标的列表，每个点都是一个 3 元素元组。我正在寻找有关最有效方法的建议。
例如，在 C++ 中，我简单地循环了三个嵌套循环，每个坐标一个。在 Matlab 中，我可能会使用 meshgrid 函数（它会在一个命令中完成）。我读过 Python 中的 meshgrid 和 mgrid，我还读到使用 numpy 的广播规则更有效。在我看来，将 zip 函数与 numpy 广播规则结合使用可能是最有效的方法，但 zip 似乎并没有在 numpy 中过载。
【问题讨论】：
使用ndindex:
import numpy as np
ind=np.ndindex(3,3,2)
for i in ind:
print(i)
# (0, 0, 0)
# (0, 0, 1)
# (0, 1, 0)
# (0, 1, 1)
# (0, 2, 0)
# (0, 2, 1)
# (1, 0, 0)
# (1, 0, 1)
# (1, 1, 0)
# (1, 1, 1)
# (1, 2, 0)
# (1, 2, 1)
# (2, 0, 0)
# (2, 0, 1)
# (2, 1, 0)
# (2, 1, 1)
# (2, 2, 0)
# (2, 2, 1)
【讨论】：
除了meshgrid 和mgrid，您可以使用ogrid，它是mgrid 的“稀疏”版本。也就是说，只填写值变化的维度。其他的只是广播。与非稀疏替代方案相比，这对大型网格使用的内存要少得多。
例如：
>>> import numpy as np
>>> x, y = np.ogrid[-1:2, -2:3]
>>> x
array([[-1],
[ 0],
[ 1]])
>>> y
array([[-2, -1, 0, 1, 2]])
>>> x**2 + y**2
array([[5, 2, 1, 2, 5],
[4, 1, 0, 1, 4],
[5, 2, 1, 2, 5]])
【讨论】：
我会说使用meshgrid 或mgrid，特别是如果您需要非整数坐标。我很惊讶 Numpy 的广播规则会更有效，因为 meshgrid 是专为您想要解决的问题而设计的。
【讨论】：
ogrid 的回答。
对于多维（大于 2）网格，使用 numpy.lib.index_tricks.nd_grid，如下所示：
import numpy
grid = numpy.lib.index_tricks.nd_grid()
g1 = grid[:3,:3,:3]
g2 = grid[0:1:0.5, 0:1, 0:2]
g3 = grid[0:1:3j, 0:1:2j, 0:2:2j]
其中 g1 的 x 值为 [0,1,2] g2 的 x 值为 [0,.5]， g3 的 x 值为 [0.0,0.5,1.0]（定义步数而不是步数增量的 3j。有关更多详细信息，请参阅documentation。
【讨论】：
这是一个类似于您的 C++ 解决方案的有效选项，我已将其用于完全相同的目的：
import numpy, itertools, collections
def grid(xmin, xmax, xstep, ymin, ymax, ystep, zmin, zmax, zstep):
"return nested tuples of grid-sampled coordinates that include maxima"
return collections.deque( itertools.product(
numpy.arange(xmin, xmax+xstep, xstep).tolist(),
numpy.arange(ymin, ymax+ystep, ystep).tolist(),
numpy.arange(zmin, zmax+zstep, zstep).tolist() ) )
使用 a.tolist() 时性能最好（在我的测试中），如上所示，但您可以改用 a.flat 并删除 deque() 以获取将消耗内存的迭代器。当然，您也可以使用普通的旧 tuple() 或 list() 代替 deque() 以获得轻微的性能损失（再次，在我的测试中）。
【讨论】：