在空间域中移动图像后，DCT 系数如何变化？答案

【问题标题】：How DCT-coeffitients change after shifting the image in the spatial domain?在空间域中移动图像后，DCT 系数如何变化？
【发布时间】：2016-09-05 21:09:05
【问题描述】：

假设我们有一个尺寸为 (8*n)x(8*n) 的图像 I，并让 m=n-1。考虑通过减少上述 t 行从 I 获得的尺寸为 (8*m)x(8*m) 的裁剪图像 J，8-t 行从下方开始，k 列从左侧开始，8-k 列从右侧开始。

如果t和k都等于0，或者都等于8，那么J的DCT矩阵是DCT矩阵的“子矩阵” 我。在其他情况下，系数非常不同。 DCT(I) 和 DCT(J) 之间有什么联系吗？我的意思是，除了 DCT(J)=DCT(crop(IDCT(DCT(I))))。更直接、更有用的东西。

【问题讨论】：

标签： image-processing compression jpeg image-compression dct

【解决方案1】：

简短的回答是否定的。

这里没有详细介绍，而是参考 math.stackexchange 上的一个类似问题：How does a cropping of a 2D matrix/image affect its DCT transform?。接受的答案还通过考虑一维情况给出了一个直观的例子，说明为什么 DCT(I) 和 DCT(J) 之间没有简单的联系。

【讨论】：