在mathematica中绘制多规则函数答案

【问题标题】：plot a multiple rule function in mathematica在mathematica中绘制多规则函数
【发布时间】：2011-07-27 18:28:08
【问题描述】：

如何在 Mathematica 中编写与此类似的函数（复杂轮廓）代码：

【问题讨论】：

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我不清楚您所说的“功能”是什么意思。您是否想为数字或符号积分的目的对轮廓进行参数化？丹尼尔·利希特布劳
@Daniel：我应该先阅读您的评论，然后再创建图形....
@belisarius：你是对的。我会尽量不要忘记记下答案。
@asd 查看文档中心中的 Piecewise[]。丹尼尔·利希特布劳

【解决方案1】：

我不确定 c 是什么，但我认为它是一个介于 0 和 1 之间的数字，表示传入直线的高度。那么，也许这样的东西会满足您的需求？

c = 0.7;
t0 = ArcSin[c];
PolarPlot[If[Abs[t] < t0, Abs[Sin[t0]/Sin[t]], 1], {t, -\[Pi], \[Pi]}]

【讨论】：

我猜c 只是一个标签（它是积分 c 的轮廓，因为它通常在书籍等中被称为）。你可以很容易地使用这个包为你的轮廓添加箭头：users.dimi.uniud.it/~gianluca.gorni/Mma/Mma.html
箭头和标签也可以使用下面的 Epilog 来添加... Epilog -> { Arrow[{{2, c}, {1, c}}], Arrow[{{1 , -c}, {2, -c}}], 箭头[{{-1, .1}, {-1, -.1}}], 文本["C", {1.5, c + .1} ], 文本["C", {1.5, -(c + .1)}] }

【解决方案2】：

最直接的方法是使用图形基元（虽然我认为我更喜欢 Felix 的 PolarPlot 解决方案）

With[{q = Pi/6}, 
 Graphics[{Circle[{0, 0}, 1, {q, 2 Pi - q}], 
   Arrowheads[{{.05, .8}}], 
   Arrow[{{Cos[q] + 2, Sin[q]}, {Cos[q], Sin[q]}}], 
   Arrow[{{Cos[q], Sin[-q]}, {Cos[q] + 2, Sin[-q]}}],
   FontSize -> Medium, Text["\[ScriptCapitalC]", {2, Sin[q]}, {0, -2}]}, 
  Axes -> True, PlotRange -> {{-4, 6}, {-4, 4}}]]

我想如果你想要轮廓的实际功能，那么可能是这样的

contour[t_, t0_: (5 Pi/6)] := Piecewise[{
   {Exp[I (t + Pi)], -t0 < t < t0},
   {t - t0 + Exp[I (t0 + Pi)], t >= t0},
   {-t - t0 + Exp[-I (t0 + Pi)], t <= -t0}}]

ParametricPlot[Through[{Re, Im}[contour[t]]], {t, -8, 8}, PlotPoints -> 30]

要向该图添加箭头，我想您必须手动添加它们（使用Epilog 或绘图工具）或使用修改内置图的软件包之一。

【讨论】：