为什么没有 XAND 运算符？答案

【问题标题】：Why is there no XAND operator?为什么没有 XAND 运算符？
【发布时间】：2014-03-02 09:58:42
【问题描述】：

我想知道为什么没有 XAND 运算符？ Wikipedia 当然没有提到一个。我在this question 上找到了一些 cmets 来回答，但似乎存在广泛的分歧。我会认为 XAND 总是会导致错误，除了错误的 XAND 错误，但再想想这可能是错误的。

【问题讨论】：

因为没有人找到它可以表达的有用概念？
that 你的 XAND 吗？
看不到一点不代表别人不会用。我可以很容易地说出 XOR 的意义是什么，因为它可以由 AND、OR、NOT 组成
等等，你想要一个表示 0*0=1 的运算符吗？我们已经为那个操作符起了一个名字，叫做 NOR。

标签： assembly language-agnostic operators logic

【解决方案1】：

Wikipedia 提到了NOR，它的真值表与您所说的 XAND 完全相同，而且名称可能更直观。 XOR 中的“独占”意味着我们排除了两个输入都是true 的情况。 “独占与”一词没有多大意义，因为 AND 仅适用于一种输入组合的 true，那么您会排除什么？

【讨论】：

我不认为它被称为排他性是因为我们排除了某些东西，而是在 xor 中，其中一个术语可能是正确的，而不是两者都正确。
@Leeor 好的，但是“仅其中一个术语为真”基本上是指“如果一个术语为真，我们排除另一个为真的情况”，这相当于排除了两者的情况是真的。在我看来，不同的表述，相同的含义。
我一直认为排他性是这样的：OR 表示两者都为真包括的情况，XOR 表示两者之一析取为真排除它们都为真的情况。”

【解决方案2】：

我们之所以存在当前的二进制操作，是因为大量的软件和硬件设计人员发现它们很有用。它们在有名字之前就被明确定义了：有人做了一个 AND，因为他们需要一个二元运算，使得“A（运算）B”只有当 A 和 B 都为 1 时才会为 1，并且他们将此运算命名为“AND”。

您的问题让我印象深刻的是，您没有为 XAND 提出理由，也没有明确定义它。本质上，您是在问两个问题：

是否存在称为 XAND 的明确定义的二元运算？
假设确实存在定义明确的 XAND，它的真值表是什么？

6502、PowerPC、MIPS、AVR32 或 x86/amd64 指令集都没有“xand”，但它们都有 AND、OR、XOR 和 NOT 原子操作。我所知道的具有二进制操作的语言都没有原子（如语义上不可分割的）XAND 操作。因此，第二个问题无法回答。对于 XAND 应该是什么没有达成共识，因为没有人费心去定义它并且让其他人使用它。

幸运的是，用我们已有的四个二元运算来表示几乎任何二元运算都相当容易。正如您正确指出的那样，我们甚至可以至少摆脱 XOR；但我们不这样做，因为很多人发现它作为原子操作很有用。

【讨论】：

【解决方案3】：

好吧，让我们看看。在 OR 中，我们有 3 种情况，结果为 1。在 XOR 中，我们排除其中一种 -

0 xor 0 = 0
0 xor 1 = 1
1 xor 0 = 1
1 xor 1 = 0 - 排除的情况。

在 AND 中，我们有 3 种结果为 0 的情况。在 XAND 中，我们排除其中一种

0 xand 0 = 1 - 排除的情况
0 x 和 1 = 0
1 xand 0 = 0
1 x 和 1 = 1

如您所见，这实际上是 XOR+NOT（也称为 XNOR）操作。

这些运算的代数符号是：

或：A + B

与：A.B

异或：A⊕B（U+2295 加号）

XAND: A⊙B (U+2299 圆点)

【讨论】：

你会说0 and 0 = 0 被“包含”并且是常规的 AND 吗？将0 xand 0 = 1 视为“排除”的情况似乎是对术语的滥用。
你会说 1 或 1 = 1 被“包含”在常规 OR 中吗？所有“排他”操作对两个输入参数相等的情况都有特殊的态度。
嗯，是的，我认为“包含/排除”暗示“来自产生真实的输入集”，但也许这只是我......
考虑到只有一个被广泛认可的独占操作，推断关于 所有这些 的属性对我来说似乎有些牵强。 OP 也不会像你那样定义 XAND。
如果您没有发明定义，您能否引用定义 XAND 的来源？

【解决方案4】：

常规名称是XNOR，它可以在TTL和CMOS芯片中找到。维基文章

wiki xnor

二进制操作的替代名称用于旧计算机，如 CDC 3000 系列、Univac 1100 系列……。使用 RSLT 表示结果操作数，使用 OPR1 和 OPR2 表示操作数：

选择性设置 => RSLT = OPR1 OR OPR2

选择性补码 => RSLT = OPR1 XOR OPR2

选择性复制 => RSLT = OPR1 AND OPR2

选择性清除 => RSLT = (NOT OPR1) AND OPR2

选择性替代？？ RSLT = ((NOT OPR1) AND RSLT) OR (OPR1 AND OPR2)

【讨论】：