代码中的逻辑错误？

Question

问题： 数字 3797 有一个有趣的特性。作为素数本身，可以从左到右连续删除数字，并在每个阶段保持素数：3797、797、97 和 7。类似地，我们可以从右到左工作：3797、379、37 和 3。

找出唯一可以从左到右和从右到左截断的十一个素数的总和。注意：2、3、5 和 7 不被视为可截断的素数。

我的代码只能输出前五个这样的数字并显示以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "main.py", line 41, in 
    if check(i) and check(rev(i)):
  File "main.py", line 30, in check
    if sieve[n]:
IndexError: list index out of range

代码：

sieve = [True] * 1000001 # Sieve is faster for 2M primes
def mark(sieve, x):
    for i in xrange(x+x, len(sieve), x):
        sieve[i] = False
sieve[0],sieve[1]=False,False
for x in xrange(2, int(len(sieve) ** 0.5) + 1):
    if sieve[x]: mark(sieve, x)


def rev(n):
  s=0
  while n>0:
    s=s*10+n%10
    n/=10
  return s

def check(n):
  flag=1
  while n>0:
    if sieve[n]:
      n/=10
    else:
      flag=0
      break
  return flag==1

ctr=0
i=11
s=0
while ctr!=11:
  if check(i) and check(rev(i)):
    print i
    s+=i
    ctr+=1
  i+=1

print s

lww=raw_input()

Answer 1

您的算法不正确。您正在寻找素数 p 使得 p 可以从右到左截断，reverse(p) 可以从右到左截断。

然而，问题要求您找到素数 p，使得 p 从右到左可截断，p 从左到右可截断。 p 从左到右的截断性不等同于reverse(p) 从右到左的截断性。

考虑问题中给出的数字，3797 - 它在两个方向上都是可截断的（因此您的代码应该可以捕捉到它），但它的反向 7973 不能从右到左截断，所以您的代码拒绝它。这应该已经告诉你了。

您需要删除reverse（因为它在这里没有任何作用），而是修改您的检查代码以在两个方向上截断。

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你得到一个IndexError，因为你用完了筛子——你的代码正确地计算出只有5个质数p小于100万，这样p是从右到左截断的，reverse(p)是从右到左截断。由于那时您还没有跳出循环（因为ctr < 11），您的代码尝试访问sieve[len(sieve)]，并点击IndexError。

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另外 - 这与你的问题并没有真正的关系 - 我认为你来自 C 背景或类似的东西。您的代码有点难以阅读，因为它不符合标准的 Python 样式约定。一旦您自己解决了这个问题（本着 Project Euler 的精神），请查看this gist 以了解我对您的实现的更正，即 1.) 使其正常工作；和 2.) 更接近标准的 Pythonic 风格。