如何按组回归线性模型，只改变斜率但保持截距不变？答案

【问题标题】：how to regress a linear model by group and only change the slope but keep the intercept the same?如何按组回归线性模型，只改变斜率但保持截距不变？
【发布时间】：2020-08-16 01:16:25
【问题描述】：

例如，我想对这样的模型进行回归：

这是我按组回归的数据和方法：

library(tidyverse)
library(plyr)
# create data
df = data.frame(y=c(1,3,2,5,6,8,7,9,10,15),x=c(1,2,2,3,6,8,8,9,10,12),j=c("type1","type1","type1","type2","type2","type2","type2","type3","type3","type3"))
# regress 
linear_fit <- function(df) {
  model <- lm(y ~ x, df)
  linear_coef <- coef(model)
  linear_coef <- data.frame(intercept = linear_coef[1], 
                           slope = linear_coef[-1])
  row.names(linear_coef) <- NULL
  linear_coef
}
outcome<-ddply(df,.(j),linear_fit)
outcome
    j       intercept   slope
1   type1   -0.500000   1.5000000
2   type2   3.328358    0.5074627
3   type3   -10.071429  2.0714286

但问题是，通过这种方法，我不能保持截距不变，只能改变斜率。我想知道如何回归如图所示的方程，它只有一个截距，但有根据“j”列的不同斜率。

谁能帮帮我？

【问题讨论】：

在 Cross Validated 上查看这个问题。这是您想要完成的任务，但针对多个组？ stats.stackexchange.com/questions/12484/…

标签： r regression

【解决方案1】：

使用这个公式：

lm(y ~ x:j, df)

给予：

Call:
lm(formula = y ~ x:j, data = df)

Coefficients:
(Intercept)     x:jtype1     x:jtype2     x:jtype3  
     1.1402       0.5888       0.8237       1.0020

【讨论】：

【解决方案2】：

你的意思是这样的？

model <- lm(y ~ x:j, df)
summary(model)

【讨论】：