旋转后的图片看起来缺少像素

Question

我正在使用 PIL 和转换矩阵来了解简单的 2D 图像处理背后的原理。

在我尝试尽可能“低级”旋转图像（即不使用任何rotate(degrees) 函数，而是进行数学运算）时，我决定使用顺时针旋转矩阵旋转图像的每个像素：

旋转正常，但图像现在看起来缺少一些像素。

原始图像，绘制在 435x353 黑色背景上：

顺时针旋转 45° 并向右移动 300 像素：

奇怪的是，将图片顺时针旋转 90°（并向右移动 400 像素）时不会出现此问题：

这可能是什么原因造成的？使用Image.Image.rotate 工作得很好，所以我想问题出在我的代码上。值得一提的是，原图是透明背景，上传到这里时压缩丢失了。但是，我对 jpeg（非透明）图像做了完全相同的操作，结果是一样的。

用于进行旋转的代码：

import Image, ImageDraw
from scipy import misc
import math

WHITE = (255,255,255)
BLACK = (0,0,0)
W, H = 435, 353
im = Image.new('RGBA', (W, H), BLACK)
draw = ImageDraw.Draw(im)
bitmap = misc.imread('Image.png')

def affine_t(x, y, a, b, c, d, e, f):
    """Returns ((a, b), (c, d))*((x), (y)) + ((e), (f)).""" 
    return a*x + b*y + e, c*x + d*y + f

def crotate(x, y, r):
    """Rotate (x, y) clockwise by r radians."""
    # And move 300 px to the right for this example
    return affine_t(
        x, y, math.cos(-r), math.sin(-r), -math.sin(-r), math.cos(-r), 300, 0
    )

x, y = 0, 0
angle = math.pi/4
for row in bitmap:
    for pt in row:
        draw.point([crotate(x, y, angle),],fill=tuple(pt))
        x+= 1
    x = 0
    y += 1

im.save('out.png')

Answer 1

对于每个目标像素，您需要计算源像素，反之则不然。由于四舍五入，您有多个源像素映射到同一个目标像素。这就是为什么如果没有插值，您实际上无法获得良好的 45° 旋转。我的建议实际上是最近邻插值。