查找该语言的语法答案

【问题标题】：Find a grammar for the language查找该语言的语法
【发布时间】：2013-10-25 01:07:21
【问题描述】：

{a^mbⁿcⁱ | m > n + i}

我已经尝试了两个小时来解决这个问题。这是我目前所拥有的。

//To start with as many a's as you want:  
S => a | aA | aS   
//To ensure an a gets added each time a b or c does so there is always at least 1 more a than b's plus c's.  
A => aBb | aaBbCc | aCc   
B => aBb | lambda  
C => ???

我知道这远非正确，这就是我寻求帮助/提示的原因。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： grammar

【解决方案1】：

你的语法不正确。

阅读Tips for creating “Context Free Grammar” 并链接答案，你的语言语法是

S --> aSc | B    // for every `c` there must be a `a`
B --> aBb | A    // for every `b` there must be a `a`
A --> aA  | a    // generate extra `a`

【讨论】：

【解决方案2】：

从内到外构建它：

B → aBb | ε -- 匹配 aⁱbⁱ
C → 加速 | B -- 匹配 a^i+jbⁱc^j
S → 交流 | aS -- 在前面至少再添加一个 a

这不是最小的——你可以用 5 个规则和 2 个非终端来做到这一点。

【讨论】：