在两个形状的交点之间画线

Question

我在玩图形，特别是原始形状的交集和联合。

鉴于以下情况：

Elipse2D e1 = new Elipse2D.Double(120, 80, 80, 80);
Elipse2D e2 = new Elipse2D.Double(180, 80, 80, 80);

Area a1 = new Area(e1);
a1.add(new Area(e2));

gfx.draw(a1); // gfx is a Graphics2D object 

这给出了一个非常漂亮的形状，看起来像 90 年代动作电影中的双筒望远镜的第一人称视角。

但是，我想知道是否可以在两个交点之间画一条线，这样看起来就像两个细胞在忙着分裂。用两个圈子做完之后，这可能用多个圈子吗？

我知道这可以通过找到两个圆之间的交点并手动绘制线条来完成，但是，我不想重新发明轮子。

有什么建议吗？

Answer 1

鉴于这些Ellipse2D的参数化，方程可以写成：

x(r) = X + W (cos(r) + 1)/2
y(r) = Y + H (sin(r) + 1)/2

x(s) = X + W' (cos(s) + 1)/2
y(s) = Y + H  (sin(s) + 1)/2

y 方程可以得出结论，角度 r 和 s 具有相同的正弦并且是互补的（相等的角度将不满足 x 方程），因此 cos(s)=-cos(r)。

消除后，我们有(W'+W) cos(r) = W'-W。在给定的情况下，cos(r)=1/5 和 r=78.463°。