Google Code Jam 最小标量积

Question

我正在通过 Google Code Jam 解决一个问题，但我无法解决该问题：http://code.google.com/codejam/contest/32016/dashboard#s=p0（最小标量积，问题 A 2008）

我使用的策略是：

1. 接受用户的v1和v2
2. 对v1 和v2 进行排序
3. 反转v2，即按降序对v2进行排序
4. 将对应的v1[i] * v2[i]直接相乘并将结果存储在product中
5. 总结所有此类产品并打印答案

我做了一些研究，确实这似乎是唯一可能获得的排列。但是，我的代码没有产生正确的输出：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{

    int T;
    int cases;
    FILE *fin  = fopen ("A-small-practice.in", "r"); // open input file
    FILE *fout = fopen ("output.out", "w");

    fscanf(fin, "%d", &T);
    for(cases = 1; cases <= T; cases++)
    {
        int v1[1000], v2[1000];
        int i,j; int n;
        int product =0;
        fscanf(fin, "%d", &n);

        for(i=0; i < n; i++)
        {            
            fscanf(fin, "%d",&v1[i]);
            fscanf(fin, "%d", &v2[i]);            
        }

        sort(v1,v1+n);
        sort(v2,v2+n);
        reverse(v1, v1+n);

        int k;
        for(k = 0; k < n; k++)
        {                        
            product += v1[k] * v2[k];            
        }
        fprintf(fout, "Case #%d: %d\n", cases, product);
    }
    return 0;    
}

Answer 1

您应该使用long long。 这对我有用：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
long long T,n,v1[1000],v2[1000];
cin >> T;
for (int t = 1; t <= T; t++) {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> v1[i];
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> v2[i];
    sort(v1,v1+n);
    sort(v2,v2+n);
    long long p = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        p += v1[i]*v2[n-i-1];
    cout << "Case #" << t << ": " << p << endl;
}
return 0;
}

Answer 2

经过数小时的故障排除后，我发现问题出在输入的方式上，因为我对 v1 和 v2 都只使用了一个循环：

for(i=0; i < n; i++)
    {            
        fscanf(fin, "%d",&v1[i]);
        fscanf(fin, "%d", &v2[i]);            
    }

应该是这样的：

for(i=0; i<n; i++)
fscanf(fin, "%d",&v1[i]);
for(i=0; i<n; i++)
fscanf(fin, "%d", &v2[i]);

谢谢 lukas1994 和 pkacprzak

Answer 3

这对我有用：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>

using std::vector;

long long min_dot_product(size_t n, vector<int> a, vector<int> b) {
    long long result = 0;
    if (n != 0)
    {
        std::sort(a.begin(), a.end());
        std::sort(b.begin(), b.end());
        std::reverse(a.begin(), a.end());

        /*for (size_t i = 0; i < n; i++) {
            result += a[i] * b[n - 1 - i];
        }*/

        result = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0);

    }
    return result;
}

int main() {
    size_t n;
    std::cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    for (size_t i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> a[i];
    }
    for (size_t i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> b[i];
    }
    std::cout << min_dot_product(n, a, b) << std::endl;
}

Answer 4

有具体情况需要考虑。

当一个向量全为负而另一个全为正时，算法不会产生最小结果。

if x = [-1,-2] and x = [1,2]

根据算法输出的最小值是：

(-1*2) + (-2*1) = -4

但是，如果您在这种情况下使用 x1y1 + x2y2... xnyn，您会得到：

(-1 * 1) + ( -2*2) = -1-4 = -5