逆双正交2.2小波逆DWT实现

Question

我有一些图像数据 - 据说 - 使用 MATLAB 的 5/3 Le Gall 整数提升小波变换进行了变换。执行逆 DWT 的实际 Matlab 代码调用以下函数：

liftwave('rbio2.2')

它将 4 个 128x128 矩阵（LL、HL、LH、HH）和小波（在提升方案中称为 LS）作为输入，并返回 252x252 像素的图像。我不知道它是否在进行逆 DWT 之前添加了任何填充，也不知道生成的图像大小对于这种类型的小波是否正常。

我正在寻找在 Matlab 之外实现特定小波逆 DWT。我尝试过 pywavelets，但生成的图像不同（错误）。

谁能推荐一个开源实现？

更新

我发现（其中之一）following implementation of the bior2.2 具有整数到整数映射的小波：

void dwt_cdf53_i_ex_stride_i(
    const int *src_l,
    const int *src_h,
    int *dst,
    int *tmp,
    int N,
    int stride)
{
    assert( N >= 0 && NULL != src_l && NULL != src_h && NULL != dst && NULL != tmp && 0 != stride );

    // fix for small N
    if(N < 2)
        return;

    // copy src into tmp
    dwt_util_memcpy_stride_i(tmp+0, 2*sizeof(int), src_l, stride,  ceil_div2(N));
    dwt_util_memcpy_stride_i(tmp+1, 2*sizeof(int), src_h, stride, floor_div2(N));

    // backward update 1 + backward predict 1
    for(int i=2; i<N-(N&1); i+=2)
        tmp[i] -= ( (tmp[i-1] + tmp[i+1]) + 2 ) >> 2;

    tmp[0] -= (tmp[1] + 1) >> 1;

    if(is_odd(N))
        tmp[N-1] -= (tmp[N-2] + 1) >> 1;
    else
        tmp[N-1] += tmp[N-2];

    for(int i=1; i<N-2+(N&1); i+=2)
        tmp[i] += ( tmp[i-1] + tmp[i+1] ) >> 1;

    // copy tmp into dst
    dwt_util_memcpy_stride_i(dst, stride, tmp, sizeof(int), N);
}

如何改变它来执行反向双正交小波？

Answer 1

反向双正交样条小波（rbio2.2）的逆变换与双正交小波（bior2.2）的正向变换相同。在我的脑海中，使用反向小波的整数到整数逆变换的代码应该是这样的：

void dwt_rcdf53_i_ex_stride_i(
    const int *src_l,
    const int *src_h,
    int *dst,
    int *tmp,
    int N,
    int stride)
{
    assert( N >= 0 && NULL != src_l && NULL != src_h && NULL != dst && NULL != tmp && 0 != stride );

    // fix for small N
    if(N < 2)
        return;

    // copy src into tmp
    dwt_util_memcpy_stride_i(tmp+0, 2*sizeof(int), src_l, stride,  ceil_div2(N));
    dwt_util_memcpy_stride_i(tmp+1, 2*sizeof(int), src_h, stride, floor_div2(N));

    // predict 1 + update 1
    for(int i=1; i<N-2+(N&1); i+=2)
        tmp[i] -= (tmp[i-1] + tmp[i+1]) >> 1;

    if(is_odd(N))
        tmp[N-1] += (tmp[N-2] + 1) >> 1;
    else
        tmp[N-1] -= tmp[N-2];

    tmp[0] += (tmp[1] + 1) >> 1;

    for(int i=2; i<N-(N&1); i+=2)
        tmp[i] += ((tmp[i-1] + tmp[i+1]) + 2) >> 2;

    // copy tmp into dst
    dwt_util_memcpy_stride_i(dst, stride, tmp, sizeof(int), N);
}