如何按给定因子计算纵横比（格式为integer:integer）？
例如，纵横比 16:9 的系数为 1.778，因为 16 / 9 = 1.778。但是我怎样才能找到这个因素的比率呢？所以
Dimension getAspectRatio(double factor) {
...
}
public static void main(String[] arguments) {
Dimension d = getAspectRatio(16d / 9d);
System.out.println(d.width + ":" + d.height);
}
应该返回
16:9
【问题讨论】：
标签： java math aspect-ratio
这通常是不可能的，因为双精度数可能不代表实际（精确）分数。正如其他答案中所建议的那样，您将不得不依赖启发式或蛮力。
如果你有确切的decimal expansion 和句号，你可以解决它。
这是笔和纸的方式：
假设您从 1.77777... 开始（这是 16/9，但假设我们不知道）
您注意到句点是7（一位数），因此您乘以 10（即将小数点向右移动一位）：
10n = 17.77777...
您现在可以通过计算10n - n 来取消重复部分：
10n - n = 17.77777... - 1.77777... = 16
求解n 得到n = 16/9
将其转换为代码需要您弄清楚十进制扩展的句点的开始和长度，这本身就是一个令人讨厌的问题，因为该数字通常看起来像 0.16666667。
【讨论】：
这是一个线性方程。一般来说，线性方程中不能有两个未知数。
【讨论】：
找到近似值的一个愚蠢、直接（不是很有效）的算法是这样的：
double ratio = 1.778;
double bestDelta = Double.MAX_VALUE;
int bestI = 0;
int bestJ = 0;
for (int i = 1; i < 100; i++) {
for (int j = 1; j < 100; j++) {
double newDelta = Math.abs((double) i / (double) j - ratio);
if (newDelta < bestDelta) {
bestDelta = newDelta;
bestI = i;
bestJ = j;
}
}
}
System.out.println("Closest ratio: " + bestI + "/" + bestJ);
System.out.println("Ratio : " + ((double) bestI / (double) bestJ));
System.out.println("Inaccurate by: " + bestDelta);
输出。
Closest ratio: 16/9
Ratio : 1.7777777777777777
Inaccurate by: 2.2222222222234578E-4
我刚刚想到了一种替代算法，它试图接近近似值。当然，它仍然不是很有效......
double bestDelta = Double.MAX_VALUE;
int i = 1;
int j = 1;
int bestI = 0;
int bestJ = 0;
for (int iterations = 0; iterations < 100; iterations++) {
double delta = (double) i / (double) j - ratio;
// Optionally, quit here if delta is "close enough" to zero
if (delta < 0) i++;
else j++;
double newDelta = Math.abs((double) i / (double) j - ratio);
if (newDelta < bestDelta) {
bestDelta = newDelta;
bestI = i;
bestJ = j;
}
}
System.out.println("Closest ratio: " + bestI + "/" + bestJ);
System.out.println("Ratio : " + ((double) bestI / (double) bestJ));
System.out.println("Inaccurate by: " + bestDelta);
输出是一样的
如果我偶然发现了一个有效的算法，我会在这里发布:-)
【讨论】：
delta/minstep，其中 minstep 是 1/分母。这样我们就可以避免选择 1778/1000 作为更好的近似值。实际上，在给定分母的情况下，我们至少与minstep 一样准确，因此我们检查在明显准确度范围内的近似值有多好。
16:9 真的不是一个任意数字，所以我猜 OP 将能够找到屏幕、电视等最相关的纵横比……再说一次，“傻”这个词意味着这是一个“傻”解决方案:-)
实际上，a/b 形式的所有因子都表示为有限比率或无限但周期性比率（假设a 和b 是整数）。不过，期间可能会很大。如果 period 至少比双精度低一半，您可以尝试检测它并找到确切的比率。或者你可以试着做出最好的猜测。
【讨论】：
纵横比可以是实数（例如1.85:1），所以恐怕无法从因子“猜测”纵横比。
但可能有 10 种常用的纵横比。您可以轻松制作因子纵横比表。
【讨论】：
这是一个非常晚的回复，但我已经用一种更简单的方法解决了这个问题，我知道其他人会很感激的。
我假设您已经知道屏幕分辨率，因为您知道纵横比（十进制等效值）。您可以通过求解屏幕宽度和高度之间的最大公约数来找到纵横比（整数：整数）。
public int greatestCommonFactor(int width, int height) {
return (height == 0) ? width : greatestCommonFactor(height, width % height);
}
这将返回屏幕宽度和高度之间的最大公因数。要找到实际的纵横比，只需将屏幕宽度和高度除以最大公因数。所以...
int screenWidth = 1920;
int screenHeight = 1080;
int factor = greatestCommonFactor(screenWidth, screenHeight);
int widthRatio = screenWidth / factor;
int heightRatio = screenHeight / factor;
System.out.println("Resolution: " + screenWidth + "x" + screenHeight;
System.out.println("Aspect Ratio: " + widthRatio + ":" + heightRatio;
System.out.println("Decimal Equivalent: " + widthRatio / heightRatio;
这个输出：
Resolution: 1920x1080
Aspect Ratio: 16:9
Decimal Equivalent: 1.7777779
希望这会有所帮助。
注意：这不适用于某些分辨率。评论包含更多信息。
【讨论】：
这是 Scala 中的一个实现，它根据 Farey 序列找到 Best rational approximation。该算法由@AakashM 提出，由John D. Cook's Python implementation 和David Weber's C++ modification 翻译而来。
/**
* Calculates the `Best rational approximation` based on the Farey sequence.
*
* Translated from John D. Cook's Python implementation and David
* Weber's C++ modification.
*
* @param x A value to be approximated by two integers.
* @param eps The required precision such that abs(x-a/b) < eps. Eps > 0.
* @param n The maximum size of the numerator allowed.
* @return The best rational approximation for x.
*/
def farey(x: Double, eps: Double, n: Int): (Int, Int) = {
@tailrec
def iterate(a: Int, b: Int, c: Int, d: Int): (Int, Int) = {
if (b <= n && d <= n) {
val mediant = (a + c).toDouble / (b + d).toDouble
if (Math.abs(x - mediant) < eps) {
if (b + d <= n) {
(a + c) -> (b + d)
} else if (d > b) {
c -> d
} else {
a -> b
}
} else if (x > mediant) {
iterate(a + c, b + d, c, d)
} else {
iterate(a, b, a + c, b + d)
}
}
else if (b > n) c -> d
else a -> b
}
iterate(0, 1, 1, 0)
}
我创建了一个gist，其中还包含一些测试。
【讨论】：
如果有人想根据纵横比和对角线计算电视的高度和宽度，请使用以下代码。
public void printTvHeightAndWidth(){
int widhtRatio = 16;
int heightRatio = 9;
int diagonal = 88;
double tvHeight = (heightRatio * diagonal) / Math.sqrt(widhtRatio * widhtRatio + heightRatio * heightRatio);
double tvWidth = (widhtRatio * diagonal) / Math.sqrt(widhtRatio * widhtRatio + heightRatio * heightRatio);
DecimalFormat df = new DecimalFormat("#.##");
System.out.println("W = " + df.format(tvWidth) + " H = " + df.format(tvHeight));
}
【讨论】：