C ++ sans cmath库中的GCD函数答案

【问题标题】：GCD function in c++ sans cmath libraryC ++ sans cmath库中的GCD函数
【发布时间】：2012-06-12 23:12:57
【问题描述】：

我正在编写一个混合数字类，需要一个快速简单的“最大公约数”函数。谁能给我代码或代码链接？

【问题讨论】：

这里有一堆好玩的：codegolf.stackexchange.com/questions/35587

【解决方案1】：

libstdc++ 算法库有一个隐藏的 gcd 函数（我使用的是 g++ 4.6.3）。

#include <iostream>
#include <algorithm>

int main()
{
  cout << std::__gcd(100,24);
  return 0;
}

不客气:)

更新：正如@chema989 所指出的，在 C++17 中，std::gcd() 函数可用于 <numeric> 标头。

【讨论】：

您不应依赖此类未记录的功能，因为它们可能会在库版本之间发生变化。
它是否可用于 MSVC？
@vmrob：同意。您始终可以从 STL 复制实现。 Mbt925：完成。
闻起来像作弊;)

【解决方案2】：

我很想投票结束 - 似乎很难相信很难找到实现，但谁知道呢。

template <typename Number>
Number GCD(Number u, Number v) {
    while (v != 0) {
        Number r = u % v;
        u = v;
        v = r;
    }
    return u;
}

在 C++ 17 或更高版本中，您可以只使用 #include <numeric> 并使用 std::gcd（如果您关心 gcd，那么您很有可能会对添加的 std::lcm 感兴趣)。

【讨论】：

谢谢。我用谷歌搜索了 20 分钟，但没有得到任何明确的结果。
@JerryCoffin：为什么不直接做模板呢？

【解决方案3】：

快速递归版本：

unsigned int gcd (unsigned int n1, unsigned int n2) {
    return (n2 == 0) ? n1 : gcd (n2, n1 % n2);
}

如果您强烈反对递归，则使用等效的迭代版本^(a)：

unsigned int gcd (unsigned int n1, unsigned int n2) {
    unsigned int tmp;
    while (n2 != 0) {
        tmp = n1;
        n1 = n2;
        n2 = tmp % n2;
    }
    return n1;
}

只需替换为您自己的数据类型、零比较、赋值和取模方法（例如，如果您使用一些非基本类型，例如 bignum 类）。

这个函数实际上来自earlier answer of mine，用于计算屏幕尺寸的整数纵横比，但原始来源是我很久以前学习的欧几里得算法，如果你想知道它背后的数学，详细的here on Wikipedia。

^(a) 一些递归解决方案的问题在于，它们接近答案的速度太慢，以至于在到达那里之前往往会用完堆栈空间，例如考虑得很糟糕（伪-代码）：

def sum (a:unsigned, b:unsigned):
    if b == 0: return a
    return sum (a + 1, b - 1)

你会发现像sum (1, 1000000000) 这样的东西非常昂贵，因为你（试图）使用了十亿左右的堆栈帧。递归的理想用例类似于二进制搜索，每次迭代将解决方案空间减少一半。最大公约数也是解决方案空间迅速减少的一个，因此对大量堆栈使用的担忧是没有根据的。

【讨论】：

+1 您甚至可以添加template<class Integral> 来替换int，在函数前添加一个constexpr 关键字，您就有了一个不错的编译时/运行时通用函数。
第二种方法中可能存在拼写错误。应该return n1 吗？根据定义，此时 n2 将始终为零。
很好，@Jim，解决了这个问题。

【解决方案4】：

对于 C++17，您可以使用在标头 <numeric> 中定义的 std::gcd：

auto res = std::gcd(10, 20);

【讨论】：

【解决方案5】：

Euclidean 算法很容易用 C 语言编写。

int gcd(int a, int b) {
  while (b != 0)  {
    int t = b;
    b = a % b;
    a = t;
  }
  return a;
}

【讨论】：