用 Octave 编写简单的方程

Question

假设我想在 Octave z(var1, var2) = a(var1) + b(var1) + c(var2) + d(var2) + const 中定义一个函数。在此定义之前，我想定义所有必要的函数，例如：a(var1) = var1^2 + const、b(var1) = cos(var1)、c(var) = sqrt(var2 - const) 等。稍后，我添加所有这些函数并形成最后一个函数，z 函数.之后，我想得到函数z 对var1 和var2 的偏导数。

到目前为止，我唯一关心的是定义上面的函数以按我想象的那样工作；有可能吗？如何？

Answer 1

您可以使用function handles 和anonymous functions：

a = @(x) x^2 + c1;
b = @cos;
c = @(x) sqrt(x - c2);
d = @exp;

b 和 d 是现有函数的句柄。您可以使用b(...) 或d(...) 将它们作为常规函数调用。 a 和 c 是匿名函数。它们在赋值中提供参数列表和句柄定义，有点像 Python 的 lambdas。您可以执行b = @(x) cos(x) 之类的操作，但实际上没有任何意义，因为不需要额外的操作。

现在你可以做

z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;

另一种方法是为每个函数编写单独的 m 文件，我假设您希望避免这种情况。

使用该函数（例如求偏导数）现在相当简单。函数句柄的调用方式与任何其他内置函数或 m 文件定义函数一样：

(z(x + delta, y) - z(x - delta, y)) / (2 * delta)

更新

只是为了好玩，我运行了以下脚本（在 Red Hat 6.5 上使用 Octave 3.4.3）：

octave:1> c1 = -100;
octave:2> c2 = -10;
octave:3> c3 = 42;
octave:4> a = @(x) x^2 + c1;
octave:5> b = @cos;
octave:6> c = @(x) sqrt(x - c2);
octave:7> d = @exp;
octave:8> z = @(x, y) a(x) + b(x) + c(y) + d(y) + c3;
octave:9> [X, Y] = meshgrid([-10:0.1:10], [-10:0.1:10]);
octave:10> surf(X, Y, z(X, Y));

结果并不是特别有趣，但它确实证明了这种技术的有效性：

这是一个IDEOne 链接供您使用。