在列表序言中创建数字组合

Question

我正在用 PROLOG 开发一个程序（有限制），它应该在一定的限制内输出 6 个数字的组合。

列表必须有从 1 到 4 的数字，因此会重复其他 2 个数字。从 1 到 4 的数字不可能不。

Possible examples:     Wrong examples:
1,2,3,4,1,1            1,2,3,2,3,3 //Missing #4
1,3,2,1,4,4            4,3,2,4,2,3 //Missing #1
1,2,3,3,2,4
4,1,3,2,1,4

为了完成这项工作，我创建了一些限制，如下所示：

Numbers = [A1, A2, A3, A4, A5, A6]
nCr(6,4) = 15 restrictions
A1 =\= A2 =\= A3 =\= A4 OR
A1 =\= A2 =\= A3 =\= A5 OR
Etc.

这是我目前开发的代码：

make

pred(Numbers) :-

       Numbers = [A1, A2, A3, A4, A5, A6],
       domain(Numbers, 1, 4),

       %restrictions
       all_different([A1,A2,A6,A3]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A6 =/= A3
        all_different([A1,A2,A6,A4]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A6 =/= A4
         all_different([A1,A2,A6,A5]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A6 =/= A5
          all_different([A1,A2,A3,A4]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A3 =/= A4
           all_different([A1,A2,A3,A5]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A3 =/= A5
            all_different([A1,A2,A4,A5]) #\/    %A1 =/= A2 =/= A4 =/= A5
             all_different([A1,A6,A3,A4]) #\/    %A1 =/= A6 =/= A3 =/= A4
              all_different([A1,A6,A3,A5]) #\/    %A1 =/= A6 =/= A3 =/= A5
               all_different([A1,A6,A4,A5]) #\/    %A1 =/= A6 =/= A4 =/= A5
                all_different([A1,A3,A5,A4]) #\/    %A1 =/= A3 =/= A4 =/= A5
                 all_different([A2,A6,A3,A4]) #\/    %A2 =/= A6 =/= A3 =/= A4
                  all_different([A2,A6,A3,A5]) #\/    %A2 =/= A6 =/= A3 =/= A5 
                   all_different([A2,A6,A4,A5]) #\/    %A2 =/= A6 =/= A4 =/= A5
                    all_different([A2,A3,A4,A5]) #\/    %A2 =/= A3 =/= A4 =/= A5 
                     all_different([A6,A3,A4,A5]),    %A6 =/= A3 =/= A4 =/= A5

           labeling([], Numbers).

逻辑对我来说似乎很好，但是这个实现并没有按应有的方式工作。 没有解决方案符合输入的限制。谁能帮帮我？

| ?- pred([A1, A2, A3, A4, A5, A6]).
no

Answer 1

此查询应满足您的要求

?- Vs = [_,_,_,_,_,_], Vs ins 1..4,
   [A,B,C,D] ins 1..2, global_cardinality(Vs, [1-A,2-B,3-C,4-D]), label(Vs).
Vs = [1, 1, 2, 2, 3, 4],
A = B, B = 2,
C = D, D = 1 ;
Vs = [1, 1, 2, 2, 4, 3],
A = B, B = 2,
C = D, D = 1 ;
...

Answer 2

这里有两个使用 clpfd 约束的替代查询：

1. 使用 SICStus Prolog 提供的 nvalue/2 约束：

   ?- Vs = [_,_,_,_,_,_], domain(Vs,1,4),
      nvalue(4,Vs),
      labeling([],Vs).
   

2. 使用element/3 约束，nth1/3 和member/2 的 clpfd sibling：

   ?- Vs = [_,_,_,_,_,_], domain(Vs,1,4),
      element(_,Vs,1),element(_,Vs,2),element(_,Vs,3),element(_,Vs,4),
      labeling([],Vs).
   

两个查询给出相同的解决方案序列：

Vs = [1,1,1,2,3,4] ? ;
Vs = [1,1,1,2,4,3] ? ;
Vs = [1,1,1,3,2,4] ? ;
Vs = [1,1,1,3,4,2] ? ;
Vs = [1,1,1,4,2,3] ? ;
Vs = [1,1,1,4,3,2] ? ...

上面的列表只包括前几个结果，总共有 1560 个。

Answer 3

请考虑一种更具声明性的编程风格。另一种解决方案如下：

pred(NumberList) :-
    NumberList =[_,_,_,_,_,_],
    member(1, NumberList),
    member(2, NumberList),
    member(3, NumberList),
    member(4, NumberList),
    member(A, [1,2,3,4]),
    member(B, [1,2,3,4]),
    member(A, NumberList),
    member(B, NumberList),
    forall(member(X, NumberList), number(X)).

本条款规定：

• 列表的长度必须为 6 个元素
• 1、2、3、4都是列表的元素
• 列表中可能还有其他 1、2、3、4 部分
• 并且所有成员都必须是数字。

forall 是必要的原因是，否则诸如 [1,2,3,4,,] 之类的解决方案将满足谓词谓词。

最后一点是“pred”不是这样一个谓词的正确名称。