Prolog 限制最小化错误。 labeling/2 参数 1 错误

Question

我有一个要在学校开发的应用程序，其中包括为某个主题生成工作组。 我必须满足的限制如下：

• GPA 相似的学生应该在同一组。
• 以前一起工作过的学生应该分在不同的小组中。
• 组大小应有可能的最小和最大大小。

我的谓词目前看起来像这样：

groups(Students, GPAs, PreviouslyWorkedTogether, [MinSize,MaxSize],Groups).

Students 是学生 ID 的列表（例如：[1,2,3,4]）。

GPA 是 GPA 列表（例如：.[4.0,3.5,2.0,3.7]）。

以上列表相互关联，ID = 1 的学生的 GPA 为 4.0，ID = 2 的 GPA = 3.5，依此类推。

PreviousWorkedTogether 是一个 Pairs 列表，其中每个元素都有两个以前一起工作过的学生的 ID。 （例如 [ [1,3] , [2,4] ] - 学生 1 与学生 3 一起工作，学生 2 与学生 4 一起工作）。

组是期望的结果。它与学生列表的大小相同。对于每个学生，它应该用学生所属的组 ID 填充变量。 （例如：[1,2,1,2] -> 这意味着学生 1 和 3 在第 1 组，学生 2 和 4 在第 2 组）。

我已经成功实施（我认为）组大小边界。 但是我在 GPA 和 WorkedTogether 部分遇到了问题。

因为它们看起来非常相似，所以我只会接近其中一个。

下一个代码 sn-p 是我目前对 GPA 问题的解决方案。

getGPAs(_, [], []).
getGPAs(GPAs, [H|T], [GroupGPAsH | GroupGPAsT]):-
    element(H, GPAs, GPA),   
    GroupGPAsH #= GPA,
    getGPAs(GPAs, T, GroupGPAsT).

constrain_GPA(_, _, MaxGroupID, GroupID, []):- GroupID #> MaxGroupID, !.
constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, GroupID, [DiffsH | DiffsT]):-
    findall(Index, element(Index,Groups,GroupID),GroupElems),
    getGPAs(GPAs, GroupElems, GroupGPAs),
    minimum(MinGPA, GroupGPAs),
    maximum(MaxGPA, GroupGPAs),
    NextID is GroupID + 1,
    DiffsH #= MaxGPA - MinGPA,
    constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, NextID, DiffsT).

首先我找到属于 GroupID 的元素的所有索引并将其存储在一个列表 (GroupElems) 中。

之后，我使用这些索引来获取小组中每个成员的 GPA。

然后我只需要获取该组 GPA 的最大值和最小值并计算差异，将其存储在包含每个组 GPA 差异的列表中。

之后，我所做的就是最小化数组值的总和，以便我们得到包含具有相似 GPA 的组的最佳结果的结果。

constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, 1, Diffs),
sum(Diffs, #=, SumDiffs),
labeling([minimize(SumDiffs)], Groups),

但是，它继续在标签谓词上给我一个错误。我相信问题出在 findall 谓词上。不知道能不能用。

逻辑似乎是正确的，但编码是问题。

这是完整的代码（测试查询在最后）

:- use_module(library(clpfd)).
:- use_module(library(lists)).

groups(Students, GPAs, PreviousUCsInfo, [MinSize, MaxSize], Groups):-
    %create an array representing the groups of each student
    length(Students, NumStudents),
    length(Groups, NumStudents),
    MaxNumGroups is NumStudents div MinSize,
    MinNumGroupsMod is NumStudents mod MaxSize,
    if_then_else(
                    (MinNumGroupsMod = 0),
                        (MinNumGroups is NumStudents div MaxSize),
                        (MinNumGroups is (NumStudents div MaxSize) + 1)
                ),
    domain([MaxGroupID], MinNumGroups, MaxNumGroups),
    domain(Groups, 1, MaxNumGroups),

    %constrain group size
    nvalue(MaxGroupID, Groups),
    constrain_count(Groups, [MinSize, MaxSize], MaxGroupID, 1),

    %contrain GPA
    constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, 1, Diffs),
    sum(Diffs, #=, SumDiffs),

    append(Groups, [MaxGroupID], LabelVars),
    labeling([minimize(SumDiffs)], LabelVars).

constrain_count(_, _, MaxGroupID, GroupID):- GroupID #> MaxGroupID.
constrain_count(Groups, [MinSize, MaxSize], MaxGroupID, GroupID):-
    count(GroupID, Groups, #=, Times),
    Times #>= MinSize #/\ Times #=< MaxSize,
    NextID is GroupID + 1,
    constrain_count(Groups, [MinSize, MaxSize], MaxGroupID, NextID).

getGPAs(_, [], []).
getGPAs(GPAs, [H|T], [GroupGPAsH | GroupGPAsT]):-
    element(H, GPAs, GPA),   
    GroupGPAsH #= GPA,
    getGPAs(GPAs, T, GroupGPAsT).

constrain_GPA(_, _, MaxGroupID, GroupID, []):- GroupID #> MaxGroupID, !.
constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, GroupID, [DiffsH | DiffsT]):-
    findall(Index, element(Index,Groups,GroupID),GroupElems),
    getGPAs(GPAs, GroupElems, GroupGPAs),
    minimum(MinGPA, GroupGPAs),
    maximum(MaxGPA, GroupGPAs),
    NextID is GroupID + 1,
    DiffsH #= MaxGPA - MinGPA,
    constrain_GPA(GPAs, Groups, MaxGroupID, NextID, DiffsT).

if_then_else(C, I, _):- C, !, I.
if_then_else(_, _, E):- E.

%Query to test: groups([1,2,3],[4,2,3],_,[1,2],Var).
% The results expected are:
%for groups of 1 student every combination of groups.
%For groups of 2 students the following:
%[1,2,1]
%[1,2,2]
%[2,1,1]
%[2,1,2]

Answer 1

您遇到了一个实例化错误，因为您的变量 SumDiffs 在功能上不依赖于 LabelVars。一些cmets：

主要问题是目标函数。规范有点模棱两可：

具有相似 GPA 的学生应该在同一组。

显然，您已将其解释为：

找到一个最小化 sum(g in 1..n)(max(i in group g)(GPA[i]) - min(g 组中的 i)(GPA[i]))

我猜这就是你在constrain_GPA/5 的麻烦的根源。我猜您正在尝试计算每个组的数量 DiffsH 并最小化它们的总和。计算这个数量有点尴尬。您不能那样使用findall/3，因为element/3 是一个约束，并且在回溯时永远不能返回更多值。我会稍微不同地阅读规范：

求和最小化的解(i,j在同一组中)(|GPA[i] - 平均绩点[j]|)

这更容易实现：计算 (n-1)*(n-2) 个数量，每个有序对 (i,j) 一个，然后取它们的总和。

或者您可以通过另一种方式阅读规范：

找到一个解，如果 GPA[i] = GPA[j]，那么 i 和 j 应该是 同组。

把整个事情变成一个可满足性问题。我想请我的教授澄清一下规范。

小点：

• 代替nvalue(MaxGroupID,Groups)，maximum(MaxGroupID,Groups) 对我来说可能更有效率。

• 使用内置的(A -> B ; C)，而不是if_then_else(A,B,C)。

• constrain_count/4 可以替换为 global_cardinality/2，但请记住，您必须允许空组。

我希望这可以帮助你完成你的任务。