如何在 ECLIPSE CLP 或 Prolog 中实现这个 MP 问题？答案

【问题标题】：How to implement This MP problem in ECLIPSE CLP or Prolog?如何在 ECLIPSE CLP 或 Prolog 中实现这个 MP 问题？
【发布时间】：2019-04-22 00:53:30
【问题描述】：

我想将此汇总实现为目标和约束(1-6) 谁能帮助我如何实现它们？

OBJ：最小值 ∑(i=1..N)∑(j=1..N) Cij * ∑(k=1..K)Xijk

约束： ∑(k=1..K) Yik=1（对于 N 中的所有 i）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

以下答案特定于 ECLiPSe（它使用循环、数组和数组切片表示法，它们不是标准 Prolog 的一部分）。

我假设给定了N 和K（可能还有C），并且您的矩阵被声明为

dim(C, [N,N]),
dim(X, [N,N,K]),
dim(Y, [N,K]),

然后您可以在循环中设置约束：

约束：∑(k=1..K) Yik=1（对于 N 中的所有 i）

( for(I,1,N), param(Y) do
    sum(Y[I,*]) $= 1
),

请注意，当K 是此数组维度的大小时，此处的符号sum(Y[I,*]) 是sum([Y[I,1],Y[I,2],...,Y[I,K]]) 的简写。

为了您的目标，由于嵌套总和，仍然需要辅助循环/列表：

OBJ：最小值 ∑(i=1..N)∑(j=1..N) Cij * ∑(k=1..K)Xijk

( multifor([I,J],1,N), foreach(Term,Terms), param(C,X) do
    Term = (C[I,J] * sum(X[I,J,*]))
),
Objective = sum(Terms),
...

然后您必须将此目标表达式传递给求解器 - 详细信息取决于您使用的求解器（例如 eplex、ic）。

【讨论】：