在R中找到两条线的交点

Question

我有一些代码可以从一组点中绘制两条线。 我需要找到两者的交集。

red <- read.table("red.txt", header=TRUE) #Get's table
mag <- red$T #T values
outer <- red$O #outer values
inner <- red$I #inner values
plot(outer, mag) #plot outer points
abline(lm(mag~outer)) #line of best fit 
abline(inner, mag) #add inner line

它会生成一个图形，这与我想要的相似。
（我知道这不是最时尚的）。如何找到线交叉的坐标？

（对不起，我正在学习如何使用它的狡猾可能令人作呕的代码）

Answer 1

您可以像@SteveM 所说的那样使用一些线性代数来求解这个方程组，下面是使用solve 函数完成的。

1. lm 为您提供最佳拟合线的系数，您只需将其存储即可，这在下面的对象 fit 中完成。
2. 您已经为另一条线编码了斜率和截距。您正在绘制的斜率是mag[1]，截距是inner[1]。注意：您将 abline 传递给向量 mag 和 inner，但此函数采用单个值，因此它仅使用每个向量的第一个元素。
3. 使用mx - y = -b 的形式将x 和否定的y 系数放入矩阵A。对于x 和y，这些系数是m 和-1。将它们的否定截距放入向量b。
4. solve 的输出将为您提供两条线相交处的 x 和 y 值（按此顺序）。

fit <- lm(mag~outer)
plot(outer, mag) #plot outer points
abline(fit) #line of best fit 
abline(inner[1], mag[1]) #add inner line

A <- matrix(c(coef(fit)[2], -1,
              mag[1], -1), byrow = T, nrow = 2)

b <- c(-coef(fit)[1], -inner[1])
(coord <- solve(A, b))
[1]   1.185901 239.256914

points(coord[1], coord[2], col = "red")

Answer 2

从斜率/截距 (m/b) 回归输出生成直线方程。所以

reg1 <- lm(y1 ~ x1)
reg2 <- lm(y2 ~ x2)

提供斜率 (m1, m2) 和截距 (b1, b2)

y1 = m1x1 + b1

y2 = m2x2 + b2

因为 x1 = x2 = x 并且 y1 = y2 = y 那么

m1x - y = -b1

m2x - y = -b2

您可以求解 x,y 未知数的方程。