协调 pytorch 1.5.0 和 pytorch 1.9.0 之间 fft 输出的差异答案

【问题标题】：Reconciling difference in fft output between pytorch 1.5.0 and pytorch 1.9.0协调 pytorch 1.5.0 和 pytorch 1.9.0 之间 fft 输出的差异
【发布时间】：2022-03-31 15:06:15
【问题描述】：

我正在尝试制作一些适用于 pytorch 1.5.0 的 python3 代码也可以在较新的版本上正常工作（我目前使用的是 pytorch 1.9.0）。更具体地说，我正在尝试更新执行快速傅立叶变换的代码。我正在尝试用 pytorch 1.9.0 中的 torch.fft.fftn() 和 torch.view_as_real() 替换 pytorch 1.5.0 中的 torch.rfft()。我注意到当我运行以下命令时得到的输出略有不同：

使用 PyTorch 1.5.0：

import torch
import numpy as np
arr = torch.from_numpy(np.array([[1.,2.,3.,4.,5.],
                                 [6.,7.,8.,9.,10.],
                                 [11.,12.,13.,14.,15.],
                                 [16.,17.,18.,19.,20.]]))
ftt_arr = torch.rfft(arr,2,onesided=False)
print(fft_arr)

使用 PyTorch 1.9.0：

import torch
import numpy as np
arr = torch.from_numpy(np.array([[1.,2.,3.,4.,5.],
                                 [6.,7.,8.,9.,10.],
                                 [11.,12.,13.,14.,15.],
                                 [16.,17.,18.,19.,20.]]))
fft_arr = torch.fft.fftn(arr,norm="backward")
fft_arr = torch.view_as_real(fft_arr)
print(fft_arr)

两个快速傅里叶变换的输出如下：

pytorch 1.5.0：

tensor([[[211.0000,   0.0000],
         [-10.8090,  13.1760],
         [ -9.6910,   4.2003],
         [ -9.6910,  -4.2003],
         [-10.8090, -13.1760]],

        [[-50.0000,  51.0000],
         [  0.5878,  -0.8090],
         [ -0.9511,   0.3090],
         [  0.9511,   0.3090],
         [ -0.5878,  -0.8090]],

        [[-51.0000,   0.0000],
         [  0.8090,   0.5878],
         [ -0.3090,  -0.9511],
         [ -0.3090,   0.9511],
         [  0.8090,  -0.5878]],

        [[-50.0000, -51.0000],
         [ -0.5878,   0.8090],
         [  0.9511,  -0.3090],
         [ -0.9511,  -0.3090],
         [  0.5878,   0.8090]]], dtype=torch.float64)

pytorch 1.9.0：

tensor([[[ 2.1000e+02,  0.0000e+00],
         [-1.0000e+01,  1.3764e+01],
         [-1.0000e+01,  3.2492e+00],
         [-1.0000e+01, -3.2492e+00],
         [-1.0000e+01, -1.3764e+01]],

        [[-5.0000e+01,  5.0000e+01],
         [ 2.2204e-15,  0.0000e+00],
         [ 1.7764e-15, -4.4409e-16],
         [ 1.7764e-15, -4.4409e-16],
         [ 2.2204e-15,  0.0000e+00]],

        [[-5.0000e+01,  0.0000e+00],
         [-1.7764e-15,  0.0000e+00],
         [-8.8818e-16,  0.0000e+00],
         [-8.8818e-16,  0.0000e+00],
         [-1.7764e-15,  0.0000e+00]],

        [[-5.0000e+01, -5.0000e+01],
         [ 2.2204e-15,  0.0000e+00],
         [ 1.7764e-15,  4.4409e-16],
         [ 1.7764e-15,  4.4409e-16],
         [ 2.2204e-15,  0.0000e+00]]], dtype=torch.float64)

所有输出值似乎都在 +/- 1 左右变化，我无法解释或协调。

【问题讨论】：

为什么不在 pytorch 1.9 中使用 torch.fft.rfft？ pytorch.org/docs/stable/generated/…
原始代码在 3D 矩阵上使用 pytorch 1.5.0 torch.rfft()，所以我会使用 torch.fft.rttfn() 来做 3 维 fft，但原始代码使用 torch 1.5.0 torch.rfft() 带有参数“oneside=False”（这意味着输出是完整的复杂结果，并且不会删除冗余结果）。在 Pytorch 1.9.0 中，torch.fft.rfftn() 没有“单面”参数来实现这一点，所以我改用 torch.fft.fftn()。

标签： python arrays numpy pytorch fft

【解决方案1】：

希望以下内容有所帮助

import torch
a = torch.arange(0,4).view(1,1,2,2).float()
print(a)

现在开始 PyTorch 1.9 的代码

def dft_amp(img):
    fft_im = torch.view_as_real(torch.fft.rfftn(img, dim=(2,3),norm="backward"))
    #torch.rfft( img, signal_ndim=2, onesided=False )
    print('Pytorch FFT 1.9',fft_im)
    fft_amp = fft_im[:,:,:,:,0]**2 + fft_im[:,:,:,:,1]**2
    return torch.sqrt(fft_amp + 1e-10)

b = dft_amp(a)
print('Pytorch 1.9 amp', b)

PyTorch 1.9 的输出是

tensor([[[[0., 1.],
          [2., 3.]]]])
Pytorch FFT 1.9 tensor([[[[[ 6.,  0.],
           [-2.,  0.]],

          [[-4.,  0.],
           [ 0.,  0.]]]]])
Pytorch 1.9 amp tensor([[[[6.0000e+00, 2.0000e+00],
          [4.0000e+00, 1.0000e-05]]]])

现在开始 PyTorch 1.5 的代码

def dft_amp(img):
    fft_im = torch.rfft( img, signal_ndim=2, onesided=False )#torch.view_as_real(torch.fft.rfftn(a, dim=(2,3),norm="backward"))
    
    print('Pytorch FFT 1.5',fft_im)
    fft_amp = fft_im[:,:,:,:,0]**2 + fft_im[:,:,:,:,1]**2
    return torch.sqrt(fft_amp + 1e-10)

b = dft_amp(a)
print('Pytorch 1.5 amp', b)

PyTorch 1.5 版本的输出是

tensor([[[[0., 1.],
          [2., 3.]]]])
Pytorch FFT 1.5 tensor([[[[[ 6.,  0.],
           [-2.,  0.]],

          [[-4.,  0.],
           [ 0.,  0.]]]]])
1.5 amp tensor([[[[6.0000e+00, 2.0000e+00],
          [4.0000e+00, 1.0000e-05]]]])

两个版本中的值匹配！

【讨论】：