需要循环建议答案

【问题标题】：Looping advice needed需要循环建议
【发布时间】：2013-12-13 18:39:55
【问题描述】：

double a = 1, Lspan = 30, Lcable = 33, fn, fdn, dfn, j;

fn = (2 * a * (Math.Sinh(Lspan / 2 * a))) - Lcable;

fdn = (2 * (Math.Sinh(Lspan / 2 * a)) - ((Lspan / 2 * a) * Math.Cosh(Lspan / 2 * a)));

dfn = -fn / fdn;

do
    j = a + dfn;
while (dfn > 0.00000000001);

这就是我的代码。我知道它写得很糟糕！我是初学者。所以这是我的问题，从上面我想做的是牛顿拉夫森方法..

x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n )

现在我知道如何计算 f(x_n)/f'(x_n) 如上所示，但我遇到的问题是 x_n 部分。

对于那些不知道的人，用牛顿拉夫森你给 x_n 的一个猜测估计，假设 1 然后你把它填进去..那么你得到的新答案就变成 x_n 为等式，然后以此类推，直到达到极限。现在，如果您能遵循这一点，说实话，它写得非常糟糕！那么我需要你的帮助！

【问题讨论】：

看起来非常熟悉 -> stackoverflow.com/questions/20223022/…
老实说，我不知道你在说什么，但我用谷歌搜索了你的问题，这个链接有帮助吗？ daniweb.com/software-development/csharp/code/369815/…
我确切地知道牛顿拉夫森方法是什么，但我不确定这里的问题是什么。您是在问如何找到 xn？
您是否巧妙地选择了变量a 来表示您要查找的根x？
您从哪里获得 +1？维基百科没有 +1：en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

标签： c# numerical-methods newtons-method

【解决方案1】：

我相信 Newton Raphson 使用

x_n+1 = x_n - f(x_n)/f'(x_n )

可能 +1 的格式有误（现已更正）。

在这种情况下，你循环直到你足够接近更新 x_n 。我相信您的代码正在尝试为此使用j 和a。让我们无聊，改用x：

double x = 1, Lspan = 30, Lcable = 33, fn, fdn, dfn;

do
{
    fn = (2 * x * (Math.Sinh(Lspan / 2 * x))) - Lcable;

    fdn = (2 * (Math.Sinh(Lspan / 2 * x)) - ((Lspan / 2 * x) * Math.Cosh(Lspan / 2 * x)));

    dfn = -fn / fdn;

    x += dfn;
}
while (dfn > 0.00000000001);

注意 - 这将解决您在哪里循环的问题。您需要考虑 while 条件 - 您可能应该检查绝对值。如果从 -1000 开始会发生什么？

【讨论】：

x 每次都会更新吗？我试过了，但我的输出是 1.113，在我的计算器上显示 19.648，我认为这是正确的，我现在正在查看方程式，看看是否输入正确！谢谢你的回复
@Dave 你把代码改成使用abs了吗：msdn.microsoft.com/en-us/library/a4ke8e73%28v=vs.110%29.aspx
不，我没有。我对这一切都很陌生，以前从未听说过。

【解决方案2】：

除了已经说明的所有其他内容，例如更新循环内的函数值和导数值并在将其与错误边界进行比较之前从 dx 中删除符号，代码中还有另一个基本问题。

正如所写，

Lspan / 2 * a

与

相同

Lspan * 0.5 * a

假设导数曾经是正确的，可以推断出

Lspan / (2 * a)

是有意的，也可以写成

0.5 * Lspan / a

【讨论】：