我想通过使用梯度下降法找到任何离散函数的最小点答案

【问题标题】：I want to find the minumum point of any discrete function by using gradient descent method我想通过使用梯度下降法找到任何离散函数的最小点
【发布时间】：2015-12-06 07:53:30
【问题描述】：

我想通过使用梯度下降法找到任何离散函数的最小点，但我不知道如何评估函数对特定点的导数。例如

function = [100 81 64 49 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100]
derivative = [ -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]

对于梯度下降算法

x_next = x_now - alfa * derivative(x_now)

但是我如何评估derivative(x_now)？我希望你能明白我的意思谢谢

【问题讨论】：

也许math.stackexchange.com 更合适
我投票决定将此问题作为题外话结束，因为据我了解这是一个数学问题
我建议computational science。

标签： optimization gradient

【解决方案1】：

假设您知道与离散函数值对应的 x 值，例如，

x = [-5 -4 -3 -2 ... ],
function = [100 81 64 49 36 ... ],
derivative = [-19 -17 -15 -13 ...],

梯度下降法中的导数可以在每个区间 [x_(i), x_(i+1)) 上取为常数。即，在伪代码中

derivative(x_now) = derivative(x_i), where x_(i) <= x_now < x_(i+1).

作为示例，使用上面的 x 值：

derivative(-3.5) = -15

【讨论】：