Sympy：Exp（-i.H.t）：错误 Mutabledensematrix

Question

这个问题在这个问题之后（Sympy : Exp(-i.H.t)）。我对第一个问题尝试了许多愚蠢的事情：没有评论。

我真正的问题是：

t=sympy.Symbol('t')
H=sympy.Matrix([[3, 0, 0, 0], [0, 1 , 2, 0], [0, 2, 2, 0], [0, 0, 0, 4]])
A = sympy.exp(-sympy.I * H * t)

我收到此错误：TypeError: unhashable type: 'MutableDenseMatrix'

我该如何解决？

感谢您的回答。

Answer 1

您的代码应该可以工作，但任何一种解决方法都是自己根据 Jordan 形式计算指数：

In [11]: P, J = H.jordan_form()                                                                                                                

In [12]: P*(-I*t*J).exp()*P.inv()                                                                                                              
Out[12]: 
⎡ -3⋅ⅈ⋅t                                                                                                                            ⎤
⎢ℯ                                       0                                                        0                             0   ⎥
⎢                                                                                                                                   ⎥
⎢                       ⎛3   √17⎞                     ⎛3   √17⎞                        ⎛3   √17⎞                ⎛3   √17⎞           ⎥
⎢                  -ⅈ⋅t⋅⎜─ + ───⎟                -ⅈ⋅t⋅⎜─ - ───⎟                   -ⅈ⋅t⋅⎜─ + ───⎟           -ⅈ⋅t⋅⎜─ - ───⎟           ⎥
⎢                       ⎝2    2 ⎠                     ⎝2    2 ⎠                        ⎝2    2 ⎠                ⎝2    2 ⎠           ⎥
⎢           4⋅√17⋅ℯ                           2⋅ℯ                             16⋅ℯ                     16⋅ℯ                         ⎥
⎢   0     - ───────────────────── + ─────────────────────────────────────  ─────────────────────── - ──────────────────────     0   ⎥
⎢                  ⎛  √17   1⎞      ⎛  1   √17⎞ ⎛      2           2    ⎞              ⎛  √17   1⎞   ⎛  1   √17⎞                    ⎥
⎢               17⋅⎜- ─── - ─⎟      ⎜- ─ + ───⎟⋅⎜- ───────── + ─────────⎟  (-17 + √17)⋅⎜- ─── - ─⎟   ⎜- ─ + ───⎟⋅(√17 + 17)         ⎥
⎢                  ⎝   2    2⎠      ⎝  2    2 ⎠ ⎜    √17   1     1   √17⎟              ⎝   2    2⎠   ⎝  2    2 ⎠                    ⎥
⎢                                               ⎜  - ─── - ─   - ─ + ───⎟                                                           ⎥
⎢                                               ⎝     2    2     2    2 ⎠                                                           ⎥
⎢                                                                                                                                   ⎥
⎢                             ⎛3   √17⎞             ⎛3   √17⎞                            ⎛3   √17⎞           ⎛3   √17⎞              ⎥
⎢                        -ⅈ⋅t⋅⎜─ + ───⎟        -ⅈ⋅t⋅⎜─ - ───⎟                       -ⅈ⋅t⋅⎜─ + ───⎟      -ⅈ⋅t⋅⎜─ - ───⎟              ⎥
⎢                             ⎝2    2 ⎠             ⎝2    2 ⎠                            ⎝2    2 ⎠           ⎝2    2 ⎠              ⎥
⎢                 2⋅√17⋅ℯ                     ℯ                                  8⋅ℯ                 8⋅ℯ                            ⎥
⎢   0             ───────────────────── - ───────────────────────              - ───────────────── + ─────────────────          0   ⎥
⎢                           17                  2           2                        -17 + √17            √17 + 17                  ⎥
⎢                                         - ───────── + ─────────                                                                   ⎥
⎢                                             √17   1     1   √17                                                                   ⎥
⎢                                           - ─── - ─   - ─ + ───                                                                   ⎥
⎢                                              2    2     2    2                                                                    ⎥
⎢                                                                                                                                   ⎥
⎢                                                                                                                             -4⋅ⅈ⋅t⎥
⎣   0                                    0                                                        0                          ℯ      ⎦