简单游戏的获胜策略算法[2名玩家在网格场上移动]

Question

我正在寻找这个游戏中的获胜算法：
-游戏在网格上玩（我们可以说它的无限网格）
- 有两个玩家，1（橙色）开始，他的步长正好是 1，玩家 2（绿色）是第二个，他的步长正好是 2，他们轮流
- 第二个玩家的目标是开始（即使玩家 1 到达那里，他也会获胜）
- 第一个玩家的目标是永远不会到达起点或以某种方式阻止游戏，因此没有更多动作
- 他们无法通过他们已经去过的路径（点）

这里有一些游戏示例（在第 3 局游戏中橙色玩家获胜，因为没有更多动作了）



我将不胜感激这方面的任何帮助（如果这是已知的解决算法或伪代码，或者只是可以理解策略的简单文本，请提供链接）
谢谢
米，

Answer 1

试试这个：

由于橙色玩家只移动一个，所以向远离起点方向的方向移动。 1.最初移动顶部（建议）， 格林在移动后可能会得到 7 分。检查从当前点开始的方向。 2. 如果它在起点的左下角，则将橙色进一步向下或向左移动。这样你就永远不会向起点移动。

为了进一步改善这一点，您可以将之前玩过的所有动作存储在数据库中，并根据以下内容决定是向下还是向左（在第 2 步中）：

如果当前位置左侧的移动次数多于当前位置底部的移动次数----> 向下移动，否则向左移动。

PS：初始动作可以是任何东西。策略是远离并避免在移动之间陷入困境。

Answer 2

橙色总是可以通过远离原点来获胜。基于平面中不相交的随机游走，该策略对任何绿色可能尝试的东西都具有鲁棒性。

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如果您想正确进行分析，请按以下步骤开始。

对于大多数博弈论问题，关键是从头开始倒推。让我们先是绿色的，让我们假设我们有最后一步。现在，为了简单起见，让我们忽略“避免先前的路径”条件。一旦我们了解了更简单的版本，我们就可以将其重新添加。

让我们暂时离题，说“距离”在我们的简化版本中必须是汉明距离。一旦我们考虑到障碍物，“两点之间的距离”是指在给定点之间不与现有游戏路径相交的最短路径的长度。如果不存在这样的路径，则说距离是无限的。

在简单的版本中，绿色的每一次移动都会将到原点的距离改变 0 或 2，而橙色的每一次移动都会将到原点的距离改变 1。记住这一点，我们从头开始工作......

如果我们击中原点，我们就赢了，所以如果橙色让我们与原点的距离为 2，我们将获胜。由于橙色每一步移动一步，如果我们从原点降落距离 1，我们就赢了（因为橙色必须移动到距离 0 或距离 2）。如果我们在距离原点 3 处着陆，那么如果橙色移动到距离 2 则我们获胜，但如果他移动到距离 4 则不一定。在这种情况下，我们可以很快看到橙色总是可以远离原点移动（如一个不相交的随机游走），我们永远不会回来。但是，我们仍然掌握有用的信息，即两个因素是关键：

1. 奇偶校验很重要。格林希望从平均距离开始获胜。
2. 绿色必须绕过路径以阻止橙色逃跑。