如何通过围绕中心列或中心行旋转 2D 矩阵在 MATLAB 中创建 3D 矩阵？

Question

我有一个 2D MATLAB 矩阵，它关于它的中心列是对称的。我想围绕它的中心列旋转这个矩阵，以生成一个表示具有圆柱对称性的对象的 3D 矩阵。

我想用一个不同的矩阵做同样的事情，它关于它的中心行是对称的。 （这次我想围绕它的中心行旋转它以生成 3D 矩阵）。

我的想法是将链接中给出的想法推广到 3D：

How to create a 2D image by rotating 1D vector of numbers around its center element?

但对 MATLAB 的了解不够好，这对我来说并不是一件那么简单的任务。

有人可以帮忙吗？

Answer 1

我刚刚将accepted answer修改为3D：

% generate symetric matrix
A = zeros(11,31);
A(4:8,10:22) = repmat([1:7 6:-1:1],[5 1]);
% symmetric x axis
n = floor(size(A,2)/2);

% A vector of distance (measured in pixels) from the center of vector V to each element of V
[r,y] = meshgrid([n:-1:0, 1:n],1:size(A,1));

% Now find the distance of each element of a square 2D matrix from it's centre. @(x,y)(sqrt(x.^2+y.^2)) is just the Euclidean distance function.
ri = sqrt( bsxfun( @(x,y)x.^2+y.^2,r,permute(r,[1 3 2]) ) );
yi = repmat(y,[1 1 size(A,2)]);

% Now use those distance matrices to interpole V
obj = interp2(r(:,1:n+1),y(:,1:n+1),A(:,1:n+1),ri,yi,'nearest');
obj(isnan(obj)) = 0;

% show
[xg,yg,zg] = meshgrid(1:size(obj,2),1:size(obj,1),1:size(obj,3));
scatter3(xg(:),yg(:),zg(:),10,obj(:)+1,'filled')
axis equal

更新 - 如果你不想使用interp2，你可以这样做：

obj = interp1(r(1,1:n+1).',A(:,1:n+1).',ri(1,:,:),'nearest');
obj = permute(obj,[4,3,2,1]);
obj(isnan(obj)) = 0;