【发布时间】：2019-06-06 17:08:34
【问题描述】：
是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？具体来说，我正在尝试拟合来自几个相关个人的空间数据，但对于所有个人来说，这些数据的输入位置并不相同。我知道我应该在这里做分层 GP，但它们往往不能很好地扩展。我希望可以改用多任务学习，尽管用例并没有完全映射到这种方法的典型应用上。
【问题讨论】：
标签： gpflow
【发布时间】：2019-06-06 17:08:34
【问题描述】：
是否可以在缺少某些输入的情况下使用 GPFlow 进行多任务学习？
当然，是的。
GPflow 执行此操作的方式是将输出索引堆叠到输入上。例如，假设您在位置 [0.1, 0.2, 0.3] 和 [0.3, 0.4, 0.5] 观察到两个输出 (0, 1)，您将构建“输入矩阵”
[0.1 0]
[0.2 0]
[0.3 0]
[0.3 1]
[0.4 1]
[0.5 1]
然后，使用“active_dims”指定内核如何作用于这个矩阵。可以作用于这个模型的最简单的内核是：
k = gpflow.kernels.Matern32(1, active_dims=[0]) * gpflow.kernels.Coregion(1, 2, 2, active_dims=[1])
这是内在的共区域化模型（参见 Alvarez 等人，[1]）。您可以在 GPflow 文档here 中找到更详细的演示。
请注意，您可能想要一个比内在共区域化更强大的模型：共区域化的线性模型更强大且仍然易于实现。
【讨论】：
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一个已经实现 LMC 的有用笔记本是 github.com/silburt/gp_nn/blob/master/Coregion-py3.ipynb 只需确保将创建 Switched Likelihood 的方式更改为 gpflow.likelihoods.SwitchedLikelihood([gpflow.likelihoods.StudentT() for i在范围内(output_dim)])
目前 GPflow 中没有一个模型可以做到这一点。但是，GPflow 确实提供了工具来轻松实现这一点。两个建议：
- 使用多输出内核，对于缺失的数据点，您将观察方差设置为无穷大。
- 定义一个多输出内核，并指定一个自定义
Kuf，请求的输出与相应的输入一起传递。
【讨论】：