将坐标从一个三角形转换为具有不同视角的三角形答案

【问题标题】：translate coordinate from one triangle to a triangle with a different perspective将坐标从一个三角形转换为具有不同视角的三角形
【发布时间】：2012-08-10 05:14:53
【问题描述】：

如何计算三角形 2 的 D 点？

三角形 1 的坐标如下： a(0,0) b(0,78) c(18,39)

点 D 位于三角形 1 中的 (0,39)。

现在我通过移动坐标 b 和 c 来改变三角形的视角。形成的新三角形称为三角形 2，坐标为： a(0,0) b(11,72) c(37,42)

您可以看到点 D 不在 a 线的中间b 因为透视/倾斜的变化。

我如何计算点 d？我有三角形 1 和 2 的坐标 abc。

最好在程序代码中回答而不是使用数学符号，因为我不是阅读数学的英雄:)

【问题讨论】：

欢迎来到stackoverflow。纯粹的代码编写请求在 Stack Overflow 上是题外话——但我们很乐意帮助您自己编写！告诉我们what you've tried
公平地说，@robmayoff 我认为这不是“JST GIV ME T3H CODEZ PLZ!!!!!!11!!”请求比“理解数学符号对我来说可能很困难，所以请以我能理解的方式表达你的答案。”请求。
@Zéychin 我同意，但我认为 stackoverflow 的一般理念是提问者应该尝试 something 并发布他尝试过的内容，而不是不尝试就直接提问。此外，如果同胞世界公民想要进行这种编程，他将不得不练习阅读数学。
@robmayoff 感谢您的回答让我更进一步。相信我，我一直在努力！

标签： objective-c xcode math

【解决方案1】：

您需要使用原始三角坐标将点 D 转换为重心坐标，然后使用修改后的三角坐标将其转换回笛卡尔坐标。

这看起来像是对三角重心坐标的一个很好的介绍：http://blogs.msdn.com/b/rezanour/archive/2011/08/07/barycentric-coordinates-and-point-in-triangle-tests.aspx

此外，将三角形中的点转换为重心坐标的显式公式在 Wikipedia 文章 “Barycentric coordinate system” 的转换为重心坐标部分的末尾给出。

【讨论】：

我想我需要先找到相机视图坐标 (x,y,z) 才能计算点 D。如何根据坐标 a,b 确定相机的视点和c？

【解决方案2】：

我想还有更多方法可以计算从一个角度到另一个角度的坐标。

关于三角形方式的更多信息由 culebrón 写在这里：Transforming captured co-ordinates into screen co-ordinates

在同一个链接中，还有另一种方法是使用 SVD 并计算一个 H 矩阵，该矩阵可用于将任何坐标从一个视角转换到另一个视角。我将使用这种方式，因为我可以在 matlab 中解决这种方式。 Objective-C 的下一步！我在objective-c中计算相同时遇到了一些麻烦。更多信息在这里：calculate the V from A = USVt in objective-C with SVD from LAPACK in xcode

我也想知道怎么解决三角法！我不知道 culebron 的帖子中的 a1 和 a2 是什么：https://stackoverflow.com/a/1690300/1568532 宽度和高度对我来说都没有多大意义。

我还想知道如何根据 3 或 4 个坐标计算 EYE 在三角形或四边形上的视点。如果您知道对象的原始大小。对此有何想法？

当我搜索眼睛或相机的视角时。有很多关于摄影的结果。我需要用什么来计算这个？也许有人举个例子？

【讨论】：