如何使用 FFT 绘制 wav 文件的频谱？

Question

注意：这不是重复的，除了相关问题，我还有特定的要求。

首先，我想绘制音频文件 (.wav) 的频谱，就像 audacity 所做的那样（类似：How to draw a frequency spectrum from a Fourier transform）。

到目前为止，我能够读写 wav 文件。但我的问题是我不确切知道需要传递给 FFT 函数的值。顺便说一句，我在 C# 中使用 Exocortex 进行 FFT。 FFT 函数要求我传递一个具有正确大小（512、1024 ......

具体问题：

1. Exocortex 库中的 Complex（类）有两个值，即 Real 和 Imaginary。我有一组样本，那么哪些应该是真实的，哪些应该是虚构的？
2. 我有 wav 文件，所以长度应该是可变的。如何将其传递给 FFT 函数？我是否应该选择一个大小（512/1024/等），将整个样本划分为该大小，然后将其全部传递给 FFT？
3. 我怎么知道应该在 x 轴上列出哪些频率？
4. 如何绘制 FFT 数据？ （我希望 x 轴为频率，y 轴为分贝）

如果您不明白我的意思，请尝试使用 Audacity，导入音频文件，然后单击分析 > 绘制频谱。这些是想要重建的东西。请详细回答我的问题，因为我真的很想学习这个。我对此只有一点背景。我只是数字信号处理的新手。另外，请尽可能不要将我引导到其他 FFT 网站，因为他们没有具体回答我的问题。

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编辑：

我已经阅读并了解了如何对音频数据进行 FFT，但仅限于 2 的幂。那么如何在长度不是 2 的幂的音频文件中执行相同的操作？根据一些我需要使用“窗口”。我也对其进行了一些搜索，发现它只需要稍后处理一部分波形。请记住，我想获取音频文件的 FFT，而不是其中的一部分。那我现在该怎么办？请帮忙:(

Answer 1

签名是

public static void  FFT( float[] data, int length, FourierDirection direction )

1. 您传递一个复数数组，以对表示。由于您只有实数（样本），因此您应该将样本放在数组中的偶数位置 - data[0]、data[2]、data[4] 等。奇数位置应为 0，data[1] = data[3] = 0...
2. 长度是要计算 FFT 的样本数量，它应该正好是数据数组长度的一半。您可以对整个 WAV 或其中的一部分进行 FFT - 取决于您希望看到的内容。 Audacity 将绘制文件选定部分的功率谱，如果您希望这样做，请传递整个 WAV 或选定部分。
3. FFT 将只显示高达采样率一半的频率。因此，您的值应该在 0 到采样率的一半之间。值的数量取决于您拥有的样本数量（样本数量会影响计算的精度）
4. Audacity 绘制功率谱。您应该获取收到的数组中的每个复数对并计算其 ABS。 ABS 定义为 sqrt(r^2+i^2)。每个 ABS 值将对应一个频率。

这是一个工作代码的示例：

float[] data = new float[8];
data[0] = 1; data[2] = 1; data[4] = 1; data[6] = 1;
Fourier.FFT(data, data.Length/2, FourierDirection.Forward);

我给它 4 个样本，都一样。所以我希望只在频率为 0 时得到一些东西。事实上，在运行它之后，我得到了

数据[0] == 1，数据[2] == 1，数据[4] == 1，数据[6] == 1

其他都是0。

如果我想使用复杂数组重载

Complex[] data2 = new Complex[4];
data2[0] = new Complex(1,0);
data2[1] = new Complex(1, 0);
data2[2] = new Complex(1, 0);
data2[3] = new Complex(1, 0);
Fourier.FFT(data2,data2.Length,FourierDirection.Forward);

请注意这里的第二个参数等于数组的长度，因为每个数组成员都是一个复数。我得到了和以前一样的结果。

我想我之前错过了复杂的重载。除非您的数据已经成对出现，否则我似乎不太容易出错并且使用起来更自然。