将音频样本从时域转换为频域

Question

作为一名软件工程师，我在处理信号处理问题时遇到了一些困难。我在这方面没有太多经验。

我尝试做的是以 44100 采样率和固定大小的窗口对环境声音进行采样，以测试是否存在特定频率 (20KHz) 并高于阈值。

这是我根据How to extract frequency information from samples from PortAudio using FFTW in C中的完美答案所做的

从音频端口以 44100 采样率收集 102400 个样本（2320 毫秒）。样本值介于 0.0 和 1.0 之间

int samplingRate = 44100;
int numberOfSamples = 102400;
float samples[numberOfSamples] = ListenMic_Function(numberOfSamples,samplingRate);

窗口大小或 FFT 大小为 1024 个样本（23.2 毫秒）

int N = 1024;

窗口数为 100

int noOfWindows = numberOfSamples / N;

将样本拆分为 noOfWindows (100) 个窗口，每个窗口的大小为 N (1024) 个样本

float windowSamplesIn[noOfWindows][N];
for i:= 0 to noOfWindows -1 
    windowSamplesIn[i] = subarray(samples,i*N,(i+1)*N);
endfor

在每个窗口上应用汉宁窗函数

float windowSamplesOut[noOfWindows][N];
for i:= 0 to noOfWindows -1 
    windowSamplesOut[i] = HanningWindow_Function(windowSamplesIn[i]);
endfor

在每个窗口上应用 FFT（在 FFT 函数内完成实数到复数的转换）

float frequencyData[noOfWindows][samplingRate/2]; 
for i:= 0 to noOfWindows -1 
    frequencyData[i] = RealToComplex_FFT_Function(windowSamplesOut[i], samplingRate);
endfor

最后一步，我使用了这个链接中实现的FFT函数：http://www.codeproject.com/Articles/9388/How-to-implement-the-FFT-algorithm；因为我无法从头开始实现 FFT 函数。

我不能确定的是，在将 N (1024) 个样本作为输入提供给 FFT 函数时，samplingRate/2 (22050) 分贝值作为输出返回。它是 FFT 函数的作用吗？

我知道由于奈奎斯特频率，我最多可以检测到一半的采样率频率。但是是否可以获得每个频率高达 samplingRate/2 (22050) Hz 的分贝值？

谢谢， 瓦希特

Answer 1

见How do I obtain the frequencies of each value in an FFT?

从 1024 个样本输入，您可以获得 512 个有意义的频率水平。

所以，是的，在您的窗口内，您将恢复奈奎斯特频率的水平。

您将看到的最低频率级别是 DC (0 Hz)，下一个是 SampleRate/1024，或大约 44 Hz，下一个是 2 * SampleRate/1024，依此类推，向上至 512 * 采样率 / 1024 Hz。

Answer 2

由于您的 FFT 中只使用了一个波段，因此我预计您的结果会因边带效应而受损，即使使用适当的窗口也是如此。它可能有效，但您也可能会在某些输入频率下得到误报。此外，您的信号接近您的 niquist，因此您假设到 FFT 的信号路径相当好。我认为这不是正确的方法。

我认为这种信号检测的更好方法是使用高阶滤波器（根据您的要求，我猜是四阶或五阶，实际上并没有那么高）。如果您不知道如何设计高阶滤波器，您可以串联使用两个或三个二阶滤波器。此处描述了设计二阶滤波器，有时称为“双二阶”：

http://www.musicdsp.org/files/Audio-EQ-Cookbook.txt

虽然非常简洁并且带有一些先验知识的假设。我会使用转角频率尽可能低的高通 (HP) 滤波器，可能在 18 到 20 kHz 之间。请记住，拐角频率存在一些衰减，因此在多次应用滤波器后，您会丢失一点信号。

过滤音频后，取 RMS 或平均幅度（即绝对值的平均值），以找到一段时间内的平均电平。

与您现在所做的相比，此技术有几个优点，包括更好的延迟（您可以在几个样本内开始检测）、更好的可靠性（您不会因为杂散频率的响亮信号而得到误报）、等等。

这篇文章可能相关：http://blog.bjornroche.com/2012/08/why-eq-is-done-in-time-domain.html